空集符号（集合数学知识点总结）

　　空集符号（集合数学知识点总结）
　　一、集合符号
　　1、集合与元素之间
　　符号 ＂∈＂ 表示＂属于＂；符号 ＂∉＂ 表示 ＂不属于＂，符号 ＂P（x）＂ 表示＂元素 x 具有性质 P＂ 。
　　设 A 是集合， x 是元素 。例如：
　　x ∈ A ： 表示元素 x 属于 A 。
　　x ∉ A ：表示元素 x 不属于 A 。
　　{x∣x∈A, P(x) } ：表示集合 A 中具有性质 P 的元素 x 的全体 。
　　2、集合之间
　　符号＂ㄷ＂ 表示 ＂包含＂ ；符合 ＂=＂ 表示 ＂相等＂；符合＂∅＂表示 ＂空集＂；
　　符号 ＂∪＂表示 ＂并＂ 或 ＂和＂ ；符号 ＂∩＂表示 ＂交＂ 或 ＂乘＂ ；
　　符合 ＂-＂ 表示 ＂差＂ 或 ＂余＂ 。
　　设 A 与 B 是两个集合 ，例如 ：
　　A ㄷB ：表示 A 中的任意元素 x 都是 B 的元素，或 A 是 B 的子集，或 A 被 B 包含 。
　　A = B ：表示 A 与 B 相等 ，即 A ㄷB 同时 B ㄷA 。
　　A∪B ：表示 A 与 B 的并集或和集，即 A∪B = {x ∣x∈A 或 x∈B } 。
　　A∩B ：表示 A 与 B 的交集或积集，即 A∩B = {x ∣x∈A 同时 x∈B } 。
　　A - B ：表示 A 与 B 的差集或余集，即 A - B = {x ∣x∈A 同时 x∉ B } 。
　　二、数集符号
　　R ：表示 ＂实数集＂ ；Q：表示 ＂有理数集＂ ；Z：表示 ＂整数集＂ ；N+ ：表示 ＂正整数集＂。
　　N+ ㄷ Z ㄷ Q ㄷ R 。
　　1、区间 （a , b ∈ R , 且 a < b）
　　① 有限区间
　　（a , b）：表示 ＂开区间＂ ， {x ∣a < x < b } 。
　　[ a , b ] ：表示 ＂闭区间＂ ， {x ∣a ≤ x ≤ b } 。
　　（a , b ] ：表示 ＂半开区间＂ ， {x ∣a ＜ x ≤ b } 。
　　[ a , b）：表示 ＂半开区间＂ ， {x ∣a ≤ x ＜ b } 。
　　② 无限区间
　　（a , + ∞）：表示 ＂开区间＂ ， {x ∣a < x } 。
　　[ a , + ∞ ] ：表示 ＂闭区间＂ ， {x ∣a ≤ x } 。
　　（- ∞ , a ) ：表示 ＂开区间＂ ， {x ∣x ＜ a } 。
　　[ - ∞ , a ]：表示 ＂闭区间＂ ， {x ∣x ≤ a } 。
　　三、逻辑符号
　　1、连词符号
　　连词符号图（1）
　　设 A ，B 是两个陈述句，可以是条件，也可以是命题。例如：
　　连词符号图（2）
　　连词符号图（3）
　　2、量词符号
　　量词符号图（1）
　　应用上述的数理逻辑符号表述定义、定理比较简练明确。
　　例如：数集 A 有上界、有下界和有界的定义：
　　量词符号图（2）
　　四、其它符号
　　符号 ＂max＂ 表示 ＂最大＂ ；
　　符号 ＂min＂ 表示 ＂最小＂ 。
　　其它符号图（1）
　　符号 ＂n!＂ 表示 ＂ n 的阶乘 ＂，即：n! = n · ( n - 1 ) ··· 3 · 2 · 1 ;
　　例如：5！ = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 ，规定：0！= 1。