约翰内斯开普勒

　　出生  1571 年 12 月 27 日，神圣罗马帝国符腾堡（今德国）的 Weil der Stadt
　　逝世  1630 年 11 月 15 日，雷根斯堡（现在在德国）
　　约翰内斯·开普勒
　　约翰内斯·开普勒 是德国数学家和天文学家，他发现地球和行星以椭圆轨道绕太阳运行。他给出了行星运动的三个基本定律。他还在光学和几何方面做了很重要的工作。
　　约翰内斯·开普勒 (  Johannes Kepler  ) 现在主要因发现以他的名字命名的行星运动三大定律而被人们铭记，发表于1609 年和1619 年）。他还在光学方面做了重要工作（1604 年，1611 年），发现了两个新的正多面体（1619 年），给出了等球体密堆积的第一个数学处理（导致对蜂窝状细胞形状的解释，1611 年），给出了对数如何工作的第一个证明（1624），并设计了一种找到旋转固体体积的方法（事后看来！）可以看作是对微积分发展的贡献(1615 , 1616)。此外，他计算了迄今为止已知的最精确的天文表，其持续的准确性对建立 日心说天文学的真理起到了很大作用（ 鲁道夫表 ，乌尔姆，1627 年）。
　　大量开普勒的信件幸存下来。他的许多信件几乎相当于一篇科学论文（当时还没有科学期刊），记者们似乎保留了它们，因为它们很有趣。因此，我们对开普勒的生平，以及他的性格了解颇多。部分原因是开普勒的职业生涯或多或少是虚构的人物（见下面的历史记录）。
　　童年时期的
　　开普勒出生在施瓦本的小镇韦尔德施塔特 (Weil der Stadt)，1576 年随父母搬到附近的莱昂贝格 (Leonberg). 父亲是一名雇佣兵，母亲是旅店老板的女儿。约翰内斯是他们的第一个孩子。他的父亲最后一次离家是在约翰内斯五岁时，据信他在荷兰的战争中丧生。小时候，开普勒和他的母亲住在他祖父的旅馆里。他告诉我们，他过去常常在旅馆里帮忙。可以想象，客户有时会被孩子异常的算术能力所迷惑。
　　开普勒的早期教育是在当地的一所学校，然后在附近的一所神学院，他打算从那里被任命，继续在图宾根大学注册，当时（和现在一样）是路德教正统的堡垒。
　　开普勒的意见
　　在他的一生中，开普勒是一个非常虔诚的人。他所有的著作都多次提到上帝，他认为自己的工作是履行他的基督徒责任，了解上帝的作为。正如开普勒所相信的，人是按照上帝的形象创造的，显然能够理解他所创造的宇宙。此外，开普勒确信上帝根据数学计划创造了宇宙（一种在 柏拉图的著作中发现并与 毕达哥拉斯有关的信念）。由于当时普遍接受数学提供了一种得出关于世界的真理的安全方法（ 欧几里德的常见概念和假设被认为实际上是正确的） 。，我们在这里有一个理解宇宙的策略。由于一些作者给开普勒起了一个非理性的名字，值得注意的是，这种相当有希望的认识论确实与神秘主义者的信念相去甚远，即事物只能以一种不精确的方式来理解，这种方式依赖于不受理性约束的洞察力。开普勒确实一再感谢上帝赐予他洞察力，但这些洞察力被呈现为理性的。
　　大学教育
　　在这个时候，大学里的所有学生都参加＂数学＂课程是很常见的。原则上，这包括四门数学科学：算术、几何、天文学和音乐。然而，似乎所教授的内容取决于特定的大学。在图宾根，开普勒由当时最杰出的天文学家之一 迈克尔·马斯特林 (1550 - 1631)教授天文学。课程的天文学当然是地心天文学，这是托勒密系统的当前版本，其中所有七颗行星——月球、水星、金星、太阳、火星、木星和土星——绕地球运动，它们的位置与通过组合圆周运动计算的固定恒星相反。这个系统或多或少符合当前（亚里士多德）物理学的概念，尽管存在某些困难，例如人们是否可以将关于其自身中心而不是关于另一个点的圆周运动视为＂均匀的＂ （因此显然是永恒的可以接受）（称为＂等值线＂） ＂ )。然而，天文学家（他们自认为是＂数学家＂ ）似乎满足于继续计算行星的位置，而让自然哲学家担心数学模型是否符合物理机制。开普勒没有采取这种态度。他最早发表的作品（1596）建议考虑行星的实际路径，而不是用于构建它们的圆。
　　在图宾根，开普勒不仅学习数学，还学习希腊语和希伯来语（这两者都是阅读原始语言的圣经所必需的）。教学是拉丁语。在他的第一年结束时，开普勒在除数学之外的所有方面都获得了＂A＂。可能 Mästlin试图告诉他他可以做得更好，因为开普勒实际上是他选择教授更高级天文学的精选学生之一，向他们介绍 哥白尼的新的日心宇宙学系统。开普勒从 Mästlin那里了解到 《论革命》 的序言，解释说这＂只是数学＂，不是 哥白尼写的。开普勒似乎几乎立即就接受了哥白尼体系在物理上是真实的。他接受它的原因将结合他的第一个宇宙模型（见下文）进行讨论。
　　似乎即使在开普勒的学生时代，也有迹象表明，他的宗教信仰并不完全符合图宾根流行的正统路德教，并在 奥古斯塔纳忏悔中  有所表述  . 开普勒对这一新教正统教义的问题涉及圣体圣事教义中物质与＂精神＂ （一种非物质实体）之间的假定关系。这与开普勒的天文学联系在一起，以至于他在解释来自太阳的＂力＂ [参见 开普勒行星定律的历史主题]如何影响行星时显然发现了一些类似的智力困难。在他的著作中，开普勒习惯于将他的观点放在线上——这对历史学家来说非常方便。在现实生活中，类似的开放倾向似乎很可能导致蒂宾根当局对他的宗教正统观念产生有根据的怀疑。这些或许可以解释为什么 Mästlin说服开普勒放弃任命计划，转而在格拉茨担任数学教师。在接下来的几年里，宗教不宽容变得更加尖锐。开普勒在1612 年被逐出教会。这给他带来了很大的痛苦，但尽管他（当时）的社会地位相对较高，但作为帝国数学家，他从未成功解除禁令。
　　开普勒的第一个宇宙模型(1596)
　　哥白尼系统只有六颗行星，而不是标准地心天文学中的七颗行星，月球已经成为天文学以前未知的一种天体，后来开普勒将其称为＂卫星＂ （他的名字）于1610 年创造，用来描述卫星 伽利略发现正在绕木星运行，字面意思是＂服务员＂ ）。为什么是六颗行星？
　　此外，在地心天文学中，无法通过观测来确定行星球体的相对大小。他们只是被认为是有联系的。这似乎不需要解释，因为它很好地符合自然哲学家的信念，即整个系统是从最外层球体的运动转向的，一个（或两个）超出＂固定＂恒星（其模式做了星座），超出土星的范围。在哥白尼系统中，每个行星运动的年分量是地球年运动的反映这一事实使人们可以通过观测来计算每个行星的路径大小，结果发现行星之间存在巨大的空间。行星。为什么会有这些特殊的空间？
　　开普勒对这些问题的回答，在他的 Mysterium cosmographicum 中  有所描述 ，图宾根，1596 年，在 20 世纪的读者看来很奇怪（见右图）。他建议，如果绘制一个球体接触土星路径的内部，并且在球体中内接一个立方体，那么内接在该立方体中的球体将是木星路径的外切球体。那么如果在内切木星路径的球面上画一个正四面体，四面体的内球面就是外切火星路径的球面，所以向内，把正 十二面体放在火星和地球之间，把正 二十面体放在地球和地球之间。金星和正 八面体在金星和水星之间。这完美地解释了行星的数量：只有五个凸规则固体（如 欧几里得的 元素 ，书13 中所证明）。它还与 哥白尼推导出的路径大小给出了令人信服的拟合，最大误差小于10 % （即使现在对于宇宙学模型来说这也是非常好的）。开普勒并没有用百分比误差来表达自己，他的实际上是第一个数学宇宙学模型，但很容易理解为什么他相信观测证据支持他的理论。
　　开普勒认为他的宇宙学理论为哥白尼理论提供了证据。在提出他自己的理论之前，他给出了证明哥白尼理论本身的合理性的论据。开普勒断言，它相对于地心说的优势在于其更大的解释力。例如，哥白尼理论可以解释为什么金星和水星从离太阳很远的地方看不到（它们位于地球和太阳之间），而在地心说中，没有对这一事实的解释。开普勒在 宇宙学之  谜的第一章中列出了九个这样的问题 .
　　开普勒在格拉茨任教期间开展了这项工作，但 马斯特林通过图宾根的出版社看到了这本书。从推算出来的值的协议是不准确的，并开普勒希望更好的意见将改善该协议，所以他送的奥秘cosmographicum的副本时最重要的观测的天文学家之一， 第谷·布拉赫 （第1546 - 1601） 。 第谷当时在布拉格（当时是神圣罗马帝国的首都）工作，实际上已经写信给 马斯特林寻找数学助手。开普勒得到了这份工作。
　　＂与火星的战争＂
　　很自然， 第谷的优先事项与开普勒的不同，开普勒很快发现自己在研究火星轨道这个棘手的问题[参见 开普勒行星定律的历史专题]。他继续工作，在此之后， 第谷去世（在1601）和开普勒接替他的帝国数学家。传统上，轨道是由圆组成的，并且需要很少的观测值来确定圆的相对半径和位置。 第谷已经进行了大量的观察，开普勒决定尽可能最好地利用它们。从本质上讲，他有很多可用的观察结果，一旦他构建了一个可能的轨道，他就能够将其与进一步的观察结果进行比较，直到达成令人满意的协议。开普勒得出结论，火星的轨道是一个 椭圆，太阳在它的一个焦点上（这个结果当扩展到所有行星时，现在被称为＂开普勒第一定律＂ ），并且一条连接行星和太阳的线扫过与行星描述其轨道的时间相等的面积相等（ ＂开普勒第二定律＂ ），即面积被用作时间的度量。该作品发表于 新星天文，  ...  ，海德堡，1609 年，开普勒发现了其他行星的轨道，从而确定这两条定律也适用于它们。这两条定律都将行星的运动与太阳联系起来；开普勒的哥白尼主义对他的推理和演绎至关重要。
　　火星的实际计算过程非常费力——有将近一千张算术对开页幸存下来——开普勒本人将这项工作称为＂我与火星的战争＂，但结果是一个与现代结果完全一致的轨道比较必须考虑到自开普勒时代以来轨道的长期变化。
　　观察误差
　　开普勒根据观测检查可能轨道的方法至关重要，因为他知道什么应该被接受为充分的一致性。由此产生了观察误差概念的首次明确使用。开普勒可能至少部分归功于 第谷，他对他的仪器的性能进行了详细检查（参见 布拉赫的传记）。
　　光学和1604 年
　　的 新星 火星上的工作在1605年基本完成，但出版这本书有延迟。同时，为了应对直接观察和使用 暗箱 观察时月球表观直径不同的担忧开普勒在光学方面做了一些工作，提出了第一个正确的 暗箱 数学理论和第一个正确解释人眼工作的方法，在视网膜上形成了颠倒的画面。这些结果发表在 Ad Vitellionem paralipomena, quibus astronomiae pars optica  traditur  ，法兰克福，1604 年。他还写了关于1604 年的新星，现在通常被称为＂开普勒的超新星＂，拒绝了许多解释，并曾评论说这颗恒星当然可能只是一个特殊的创造物，＂但在我们开始[那个]之前，我想我们应该尝试其他一切＂  De stella nova   ，布拉格，1606 年，第22章，KGW 1，p。第 257 页，第23行。
　　继 伽利略使用望远镜发现木星的卫星后，开普勒在他的 恒星信使  （威尼斯，1610 年）中发表了一篇热情洋溢的回复（1610 年），随后开普勒写了一篇关于透镜特性的研究（第一篇这样的光学工作），他提出了一种新设计的望远镜，使用两个凸透镜（ 屈光度 ，布拉格，1611）. 这种将最终图像倒置的设计非常成功，以至于现在通常不将其称为开普勒望远镜，而简称为天文望远镜。
　　离开布拉格前往林茨·
　　开普勒 (  Linz  Kepler) 在布拉格的岁月相对平静，而且在科学上非常富有成效。事实上，即使事情不顺利，他似乎也从来没有让外部环境阻碍他继续工作。事情在1611年末开始变得非常糟糕. 首先，他七岁的儿子死了。开普勒写信给一位朋友说，这个死特别难以忍受，因为这个孩子让他想起了那个时代的自己。然后开普勒的妻子去世了。然后，健康状况不佳的皇帝鲁道夫被迫退位，支持他的兄弟马蒂亚斯，他和鲁道夫一样是天主教徒，但（与鲁道夫不同）不相信对新教徒的宽容。开普勒不得不离开布拉格。临行前，他将妻子的遗体移入儿子的坟墓，并为他们写了拉丁文墓志铭。他和他剩下的孩子搬到了林茨（现在在奥地利）。
　　婚姻与酒桶
　　开普勒似乎为了爱情娶了第一任妻子芭芭拉（虽然婚姻是通过经纪人安排的）。1613 年的第二次婚姻是出于实际需要。他需要有人照顾孩子。开普勒的新婚妻子苏珊娜 (Susanna) 开设了开普勒性格速成课程：写给这本书的致辞解释说，在婚礼庆典上，他注意到酒桶的体积是通过从塞孔斜插的一根杆子估算出来的，他开始想知道这怎么可能奏效。结果是对旋转固体体积的研究 Novastereometricria doliorum  ...  ，林茨，1615 年，其中开普勒基于 阿基米德的工作，使用了一个分解为＂不可分割的＂。这种方法后来由 Bonaventura Cavalieri ( c. 1598 - 1647) 开发，是 无穷小微积分的一部分。
　　世界的和谐
　　开普勒作为帝国数学家的主要任务是根据 第谷的观察编写天文表，但他真正想做的是写 世界的和谐 ，自1599 年以来计划作为他的 奥秘的 发展 宇宙 。这第二个工作 宇宙学 (  Harmonices mundi libri V   , Linz, 1619)提出了一个比前一个更复杂的数学模型，尽管多面体仍然存在。这项工作中的数学包括对镶嵌的首次系统处理，证明只有 13 个凸均匀多面体（阿基米德立体）和两个非凸正则多面体的第一个说明（全部在第2册中）。 世界的和谐 它还包含现在被称为＂开普勒第三定律＂的内容，即对于任何两颗行星，它们周期的平方之比将与其轨道平均半径的立方之比相同。从一开始，开普勒就寻求一条将轨道大小与周期联系起来的规则，但没有像其他两个那样缓慢地朝着这条规律迈进。事实上，虽然第三定律在 世界和谐 印刷版的一些最终部分中扮演着重要的角色，但直到作品付印时才真正被发现。开普勒进行了最后一刻的修改。他自己讲述了最终成功的故事：
　　......如果你想要确切的时间，它是 在今年的 3 月8日，1618 年的心理构想，但不幸提交计算，因此被拒绝为假，最后返回在15个 月，并采用了新的进攻线，冲进我的脑海里的黑暗。我十七年的劳动对布拉赫的观察的支持是如此强大和目前的研究，它们合谋，起初我相信我在做梦，并在我的基本前提中假设我的结论。但绝对确定和准确的是＂任何两颗行星的周期时间之间的比例恰好是它们平均距离的倍半比例……＂
　　（ Harmonice mundi Book 5 , Chapter 3，trans. Aiton, Duncan and Field, p 。411） 。
　　巫术审判
　　当开普勒正在研究他 的世界和谐时 ，他的母亲被指控使用巫术。他得到了图宾根法学院的帮助。Katharina Kepler 最终被释放，至少部分是因为当局在使用酷刑时没有遵循正确的法律程序而引起技术性反对。幸存的文件令人不寒而栗。然而，开普勒继续工作。在教练，在他的旅程符腾堡州捍卫他的母亲，他阅读文森佐伽利略音乐理论工作（角1520 - 1591年， 伽利略的父亲），对其中有在许多文献 世界的和谐 .
　　天文表
　　计算表，天文学家的正常工作，总是涉及繁重的算术。1616 年，当开普勒偶然发现 纳皮尔关于对数的工作（发表于1614 年）时，他感到非常高兴。然而， Mästlin立即告诉他，首先，一个严肃的数学家为仅仅帮助计算而高兴是不体面的，其次，相信对数是不明智的，因为没有人了解它们是如何工作的。（在1960年代初期，对计算机也有类似的评论。）开普勒对第二个反对意见的回答是基于无可挑剔的可敬来源： 欧几里得的 元素 书5发表对数如何工作的证明。开普勒计算了八位数对数表，这些 表  与 鲁道夫表 一起出版（乌尔姆，1628 年）。天文表不仅使用了 第谷的观测结果，还使用了开普勒的前两条定律。所有使用新观测的天文表在出版后的头几年都是准确的。 鲁道夫表有 什么了不起数十年来，事实证明它们是准确的。随着岁月的流逝，表格的持续准确性自然地被视为开普勒定律正确性的论据，因此也被视为日心说天文学正确性的论据。开普勒作为帝国数学家完成了他枯燥的官方任务，从而实现了他最大的愿望，帮助建立哥白尼主义。
　　华伦斯坦
　　当 鲁道夫表 出版时，开普勒实际上已不再为皇帝工作（他于1626 年离开林茨），而是为阿尔布雷希特·冯·华伦斯坦（1583 - 1632 年）工作，他是该国为数不多的成功军事领导人之一。三十年战争(1618)- 1648）。
　　华伦斯坦和鲁道夫皇帝一样，希望开普勒根据占星术给他建议。开普勒自然不得不服从，但一再指出他不相信可以做出精确的预测。像当时的大多数人一样，开普勒接受了占星学的原理，即天体可以影响地球上发生的事情（最明显的例子是太阳引起季节和月亮引起潮汐），但作为哥白尼主义者，他不相信物理星座的现实。他的占星术仅基于天体位置之间的角度（ ＂占星学方面＂ ）. 他对传统占星术的复杂系统表示完全的蔑视。
　　死亡
　　开普勒在短暂患病后在雷根斯堡去世。由于 鲁道夫表的 关系，他留在城里收集一些钱。他被安葬在当地教堂，但在三十年战争期间被摧毁，墓葬无遗。
　　史学笔记
　　开普勒的科学活动中，有时会出现很多被认为是非理性的因素。相信占星家的人经常声称他的工作为他们自己的工作提供了一个科学上可敬的先例。在他有影响力的 梦游者 已故的亚瑟·科斯特勒 (Arthur Koestler) 将开普勒与火星的战斗变成了现代科学固有的非理性的论据。这两种说法有很多默契的追随者。然而，两者都是基于对开普勒工作的非常部分的阅读。特别是，Koestler 似乎没有理解开普勒程序的数学专业知识。更仔细的研究表明，Koestler 的评估完全是错误的。
　　开普勒工作中真正重要的非理性因素是他的基督教。开普勒广泛而成功地使用数学使他的工作看起来很＂现代＂，但我们实际上是在与一位基督教自然哲学家打交道，对他来说，了解宇宙的本质包括了解其创造者的本质。