为什么我们能造出莫比乌斯环？却无法造出克莱因瓶？

　　科学界的研究总是在刷新着人类的认知，近代的科学家们提出了维度空间的概念，认为人类生活在三维世界当中。
　　三维世界构想
　　比人类生活的维度更高的是四维，而先后发现的莫比乌斯环和克莱因瓶，似乎都证明了四维存在的真实性。
　　然而，人类只能制造出莫比乌斯环，却无法造出克莱因瓶，这是为何？
　　神秘的莫比乌斯环
　　1858年，德国数学家莫比乌斯惊讶地发现，只要将一根纸条扭转180度，再将两头连接，就能得到一条神奇的带子，人们将它命名为莫比乌斯环。
　　莫比乌斯环将纸带原有的两个面变为了一个面，如果一个人站在巨大的莫比乌斯环上，那么这个人的视野当中的路程，将永远无法抵达尽头。
　　行走在莫比乌斯环上，人们不必跨越纸条曲面的边缘。
　　自从莫比乌斯环出现之后，人们就将莫比乌斯环认作是无穷符号的代表。
　　工业当中也时常用到莫比乌斯环结构，来减少机械皮带的磨损。
　　莫比乌斯环也给艺术作品带去了巨大灵感，比如在荷兰的建造师就以莫比乌斯环为模型，建造了一个＂莫比乌斯住宅＂。
　　莫比乌斯住宅
　　在有关莫比乌斯环的历史上，曾有一段有意思的趣闻，美国著名物理学专家理查德·费曼在年前的时候非常喜欢数学，于是就在女友面前制作了一个莫比乌斯环的模型。
　　第二天费曼的女友将莫比乌斯环模型带到学校，当老师讲起哲学的时候说道：＂凡事都有两面性，就像是任何物体都有两个面＂。
　　结果费曼的女友当场就掏出了莫比乌斯环，这让老师瞬间变得尴尬无比。
　　有的人认为，人们生活的宇宙就是一条巨大的莫比乌斯环，因为人类永远也无法探知到宇宙的尽头。
　　浩瀚无垠的宇宙空间
　　神奇的是，只要将莫比乌斯环旋转三圈半之后，就能得到一个三叶结。
　　三叶结是研究纽结理论的重要例子，被广泛运用于物理学、几何学、化学当中。
　　更神奇的是，只要将两个莫比乌斯环唯一的面粘连起来，就能形成一个克莱因瓶。
　　不过这种粘连只能在四维空间中才能实现，在三维空间当中，只能将莫比乌斯环撕裂来建造成一个外观模型，与真实的克莱因瓶相去甚远。
　　同样的道理，在四维空间当中，也可以将克莱因瓶分成两个莫比乌斯环，这种神奇的交替性质，使得科学界的理论相互联系了起来 。
　　如图所示
　　克莱因瓶是1882年，德国著名几何学家克莱因发现的。
　　克莱因将克莱因瓶定义为，一个瓶颈与瓶子底部洞口相连的特殊结构，克莱因瓶与莫比乌斯环一样表面没有＂终结＂。
　　简单来说，就是一个与自己相交的瓶子模型。
　　克莱因瓶与人们认知的瓶子有着巨大差异，克莱因瓶没有内外之分，人们在足够大的克莱因瓶当中，可以直接从内通往外部，不用穿过克莱因瓶的表面。
　　克莱因瓶建模图示
　　在拓扑学当中指出，克莱因瓶是一个不可定向的拓扑空间。
　　根据克莱因瓶的特性，当中的空间引导着进入到其中的物体进行循环，简单来说真正的克莱因瓶能够装下整个宇宙的水。制造克莱因瓶有多难？
　　在三维空间当中，人们固然可以通过技术手段来制作出克莱因瓶的模型，这个模型只是一个概念性的东西，没有实际作用。
　　要制作出真正的克莱因瓶，必须要在四维空间当中，对三维进行扭曲，才能得到。
　　举个大家可以理解的例子，比如想要制造出一个立体水杯，在人类生活的三维是相当简单的事情。
　　但是在二维当中，不可能存在空间高度，就像是一张只有宽度没有厚度的纸，如果人类（降维之后）生活在纸张上，无法造出立体物质。
　　这个时候，人类只能通过视觉上的立体图画来呈现三维的模样。
　　眼睛就是这样看到图像的
　　三维世界的克莱因瓶就像是视觉上的立体图，本身并不是立体的，而是给予了人们一种更高纬度的感觉。
　　在此基础上，人类就不可能制造出克莱因瓶。
　　一直以来，克莱因瓶都只存在于人们的幻想当中，最开始的时候克莱因幻想着利用玻璃来制成克莱因瓶，经过无数次的实验都未能成功。
　　此后，不断有科学家站出来，想要制造出一个真正的克莱因瓶，无一例外，都失败在了研究的路上。
　　从历史角度来看，每一代的科学家都在反复验证，克莱因瓶在三维中存在的不可能性。
　　克莱因瓶建模四维与克莱因瓶
　　维度代表的是一种空间概念，在宇宙还未诞生的时候，科学家认为存在一个奇点，奇点并不存在维度，但是质量无穷大，在高温下发生爆炸，诞生了如今的宇宙。
　　从一维开始就比较好理解了，简答来说一维就是由无数点组成的线，这个线没有特定的方向，也没有宽度，对于一维存在的生物来说，一维生物只能在这条线上活动。
　　无所的一维线叠加起来，就成了二维，二维是一个具有长宽的平面，但是没有厚度，与一张无限大的纸张类似。
　　科学家曾用最简单的说法来表明二维和三维的区别，在二维当中无法存在三条相互垂直的线条。
　　不同维度的区别
　　因为三线垂直就涉及了空间，处于二维的生物只能构想出空间这样一个概念。
　　既然二维显得如此神奇，那么克莱因瓶投射到二维当中究竟是什么样子的呢？
　　显然，在二维世界，克莱因瓶只能是一幅画，没有厚度，二维的生物甚至无法理解克莱因瓶究竟有何意义。
　　三维空间就不再赘述了，想必大家都非常熟悉，克莱因瓶也呈现出了立体的模型，帮助三维生物更好地理解四维存在。
　　四维就是由无数的三维叠加而成，在四维的投影是三维，就像是人类生活的三维空间投影出现的是二维的样子。
　　四维空间构想
　　四维生物眼中的世界究竟是怎样的，人类无法通过大脑想象出来，因为人们的大脑，人类的视网膜都是三维的产物，不可能用于想象四维空间。
　　就好像安卓的软件只适用于安卓手机，不可能按照苹果系统的软件，除非人类换上了四维眼睛和大脑。
　　那么，四维空间究竟有何特点，才让克莱因瓶拥有如此神奇的能力？
　　之前有提到过，四维是无数空间的叠加，所谓的无数空间定义其实是有关时间的空间概念。
　　通俗来讲，就比如一个人上一秒的空间和下一秒所处空间叠加起来，秒只是一个例子，这种叠加形式精确的时间数值让人们难以估量，所以才会有空间无限量的说法。
　　四维空间构想
　　这种性质也存在于克莱因瓶当中，同一条时间线无数空间的叠加，自然而然使得四维的空间无限大，所以仅仅一个克莱因瓶就能装满三维空间的水，并不是夸张的说法。
　　这种时间上的空间叠加性 ，也让四维空间的时间具有可逆性，但是只能在同一个时间轴上逆转。
　　克莱因瓶不仅能够装满三维空间的水，而且还能还原到装水的任意一个时间节点。
　　至于跟高维度的空间就出现了时间节点的分歧，无数的分歧使得高维度的生物能够在不同的时间轴之间肆意穿梭。
　　空间穿梭构想
　　人类对更高维度的空间认知少之又少，毕竟四维就已经足以桎梏人们的认知。
　　凭借人类目前的科技发展来看，或许在未来的某一天，真的能够揭开四维的神秘面纱。