进击的程序员从小白鼠到彩票的算法
两篇文章,主要向大家展示了算法对于计算机来说有多重要,多神奇,性能提升效果显著。那二进制算法的思路是如何形成的呢?
我们先从一道有趣的题目开始。
有100瓶药水,其中一瓶是毒药,只要一小滴,就足以让小白鼠24小时内死亡。请问怎么在1天内用最少的老鼠找出这瓶毒药?
先从暴力破解的方法来看,100瓶,每一瓶对应一只小白鼠,即使用100只小白鼠可以找到那一瓶毒药。这种解法,可以看做是将100瓶毒药放到了一条直线的维度,因此,想要减少小白鼠的个数,很简单,提升维度即可。
第二种方法,就是将100瓶毒药,按照横向10,竖向10排列成一个正方形,即二维,此时只需要使用10+10只小白鼠,就可以定位出哪一个位置的是毒药。
按照上述逻辑,想要再减少小白鼠的个数,就需要继续升高维度,我们下面写一下维度与个数的关系表。
维度
100开维度数的方根
个数
1
100
100
2
10
10+10=20
3
4.64
5+5+4=14
4
3.16
3+3+3+4=13
5
2.51
2+2+3+3+3=13
6
2.15
2+2+2+2+3+3=14
7
1.93
2+2+2+2+2+2+2=14
由上面的表可以看出,并不是一直提升维度就可以减少小白鼠个数,这是因为每增加一个维度,这个维度上至少需要两只小白鼠,否则没有意义,过量的维度反而会导致小白鼠个数的增加。
那接下来该如何思考呢?
我们换一种思路来思考这个问题,上面我们是通过对100瓶的位置进行升维来实现减少小白鼠的个数,我们再从小白鼠这一边来进行分析。
每一只小白鼠在喝了瓶内液体并经过24小时后,都只有两种状态,死或生。n只小白鼠,状态会有2^n种。从信息论的观点来看,确定毒药所需要的信息量H(d) = -(p1 log p1+p2 log p2+.....p100 log p100),p1=p2=....=p100=1/100,小白鼠生死的信息量H(s) = -(p1 log p1+p2 log p2+.....p2^n log p2^n),p1=p2=....=p2^n=1/2^n,H(s) > H(d),即2^n > 100,n>6.64,所以至少需要7只小白鼠,才可以将那1瓶毒药找出来。
具体方法就是将瓶子的编号1~100,用二进制来表示,二进制的每一位对应一只老鼠,第一只老鼠喝二进制编号的第一位为1的瓶子内的液体;第二只老师喝二进制编号的第二位为1的瓶子内的液体;依次类推。第二天看死掉老鼠在哪一位,将所有位置1,即可查到毒药的位置。
由此可以看出,信息论的思考方法有多么神奇。我们回到之前分析100W注彩票的问题,彩票选号码,实际每一个数也是只有两种状态,选中和未选中。我们从小白鼠的题目推演过来,1-33中选6个数,就可以用二进制来表示,而计算机存储就是用二进制,所以这样计算的效率非常高。
阿里巴巴和腾讯将不再享受减税政策!因不符合软件企业标准今年行业的变化是巨大的,会发现我国从政策,帮扶对象上都在发生转变。根据可靠消息来源,我国监管机构正在考虑对互联网企业享受的优惠政策提出更加严厉的要求。也就是说像阿里和腾讯很有可能将
当事人撒谎要翻盘?阿里女员工被侵害案六大疑点解析文AI财经社陈畅编辑赵艳秋8月14日晚,济南警方对阿里女员工周某被侵害案进行通报。通报称,阿里巴巴集团王某文和济南华联超市张某两人对周某强制猥亵,并无证据表明强奸,案件正在进一步侦
8月16日本周军工券商5g情况分析星期六那天的视频,辉哥又吹牛了!吓到你没有啊?辉哥真的有点飘了!哈哈哈没办法!辉哥不喜欢做马后炮,只能做马前炮!加油,一起走好运!记住辉哥说的话辉哥今年的目标是争取年收益率做到80
滴滴被下架之后,国家再次下发新规,这次很严肃滴滴出行事件虽然过去了一段时间,但是滴滴事件依然在发酵,人们对于此事的关注热度即便消退了很多,但是架不住吃瓜群众的热情与好奇,所以还是有很多吃瓜群众在持续关注滴滴事件的发展情况,一
阿里的女员工案件,通报很清晰,故事却变复杂了14日济南警方针对阿里女员工被侵害案进行通报,两男的强制猥琐已经坐实了。警方详细梳理了案件经过,理清了发生的时间线,让事实呈现在了广大网友的面前。不过这则通报,却在原本一边倒的舆论
阿里巴巴女员工被性侵事件疑点重重,涉事女员工绝对没那么简单备受吃瓜群众关注的阿里巴巴女员工被性侵一案,现在终于尘埃落定啦,济南警方已经通报了调查结果,因为调查结果有两千多字,实在是太长啦,就捡重点给大家通报通报吧,毕竟前面的过程我们都太熟
阿里女员工事件中的两盒TT阿里女员工事件中,两盒TT分外醒目,一直在向阿里,发出刺耳的嘲笑。两男人,一个是阿里小干部,一个是阿里合作商家,为着同一个女人,一前一后,一晚一早,各自弄来了一盒TT。一个外卖买了
比起阿里女员工事件,亚朵还有更闹心的事儿作者王旭琛张宇喆编辑张宇喆8月7日晚间,阿里巴巴女员工8000字长文控诉遭同事性侵。随后的一周,网络上关于阿里女员工事件的讨论十分火热。随着舆论的发酵,亚朵酒店也逐渐走向舆论的中央
阿里女员工被侵害案,为何持续发酵,背后针对谁?文马进彪8月14日晚,济南市公安局槐荫区分局发布通报,阿里女员工周某被侵害案,犯罪嫌疑人王某文张某因涉嫌强制猥亵罪,被济南市槐荫区分局依法采取刑事强制措施,没有证据证明有强奸犯罪事
手机越用越慢怎么办?关闭这4个开关,手机瞬间流畅如新分享生活小妙招,共享科技新生活!大家好,欢迎来到今天的知识分享!我是你们的好朋友小俊!我们的手机在使用一段时间之后,都会越来越慢!于是大部分人会通过更换新手机来解决这些问题,但是现
分享5款便携生活用品外观设计欣赏科技高度发达的今天,产品改变人类的生活,亦给人们提供了无数的便利。产品种类多样化,外观设计层出不穷,多数得到用户们的欢迎,优秀的产品设计能带给使用者前所未有的独特体验,不管是外观还