ASReml随机回归模型的示例代码

　　1、模拟数据来源
　　Mrode R A, Mrode R A, Thompson R. Linear models for the prediction of animal breeding values.[M]// Linear Models for the Prediction of Animal Breeding Values. 1996:121-134. Test day model: Chapter 9, Fixed Regression Model & Random Regression Model
　　2、什么是纵向数据
　　不同时间或不同年龄得到的重复度量值被称为  纵向数据（longitudinal data）  ，用于分析此类数据的模型应该能解释随时间或年龄而变化的平均数以及度量值间的协方差，并且能估计出相应参数。
　　育种中用于随机回归模型的方法，比如奶牛的测定日模型（Test day milk record）。
　　这里我们通过使用  asreml  软件，介绍一下书籍中的两个模型：
　　•固定回归模型
　　•随机回归模型
　　3、生成数据
　　# read in dataset
　　y <- c(17.0, 18.6, 24.0, 20.0, 20.0, 15.6, 16.0, 13.0, 8.2, 8.0,
　　23.0, 21.0, 18.0, 17.0, 16.2, 14.0, 14.2, 13.4, 11.8, 11.4,
　　10.4, 12.3, 13.2, 11.6, 8.4,
　　22.8, 22.4, 21.4, 18.8, 18.3, 16.2, 15.0,
　　22.2, 20.0, 21.0, 23.0, 16.8, 11.0, 13.0, 17.0, 13.0, 12.6)
　　# DIM: days in mild
　　DIM <- c(4, 38, 72, 106, 140, 174, 208, 242, 276, 310,
　　4, 38, 72, 106, 140, 174, 208, 242, 276, 310,
　　174, 208, 242, 276, 310,
　　106, 140, 174, 208, 242, 276, 310,
　　4, 38, 72, 106, 140, 174, 208, 242, 276, 310)
　　# HTD: herd-test-day
　　HTD <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
　　1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
　　6,7,8,9,10,
　　4,5,6,7,8,9,10,
　　1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
　　Animal <- c(rep(4, 10), rep(5, 10), rep(6, 5), rep(7, 7), rep(8, 10))
　　dat <- data.frame(Animal, DIM, HTD, y)
　　for (i in 1:3) dat[,i] <- as.factor(dat[,i])
　　head(dat)
　　str(dat)
　　# Pedigree
　　Animal <- 1:8
　　Sire <- c(0, 0, 0, 1, 3, 1, 3, 1)
　　Dam <- c(0, 0, 0, 2, 2, 5, 4, 7)
　　ped <- data.frame(Animal, Sire, Dam)
　　head(ped)
　　表型数据：
　　> dat
　　Animal DIM HTD y
　　1 4 4 1 17.0
　　2 4 38 2 18.6
　　3 4 72 3 24.0
　　4 4 106 4 20.0
　　5 4 140 5 20.0
　　6 4 174 6 15.6
　　7 4 208 7 16.0
　　8 4 242 8 13.0
　　9 4 276 9 8.2
　　10 4 310 10 8.0
　　11 5 4 1 23.0
　　12 5 38 2 21.0
　　13 5 72 3 18.0
　　14 5 106 4 17.0
　　15 5 140 5 16.2
　　16 5 174 6 14.0
　　17 5 208 7 14.2
　　18 5 242 8 13.4
　　19 5 276 9 11.8
　　20 5 310 10 11.4
　　21 6 174 6 10.4
　　22 6 208 7 12.3
　　23 6 242 8 13.2
　　24 6 276 9 11.6
　　25 6 310 10 8.4
　　26 7 106 4 22.8
　　27 7 140 5 22.4
　　28 7 174 6 21.4
　　29 7 208 7 18.8
　　30 7 242 8 18.3
　　31 7 276 9 16.2
　　32 7 310 10 15.0
　　33 8 4 1 22.2
　　34 8 38 2 20.0
　　35 8 72 3 21.0
　　36 8 106 4 23.0
　　37 8 140 5 16.8
　　38 8 174 6 11.0
　　39 8 208 7 13.0
　　40 8 242 8 17.0
　　41 8 276 9 13.0
　　42 8 310 10 12.6
　　系谱数据：
　　> ped
　　Animal Sire Dam
　　1 1 0 0
　　2 2 0 0
　　3 3 0 0
　　4 4 1 2
　　5 5 3 2
　　6 6 1 5
　　7 7 3 4
　　8 8 1 7
　　4、固定回归模型
　　由于书中给定了方差组分，所以这里，我们用asreml固定方差组分的方法，进行演示。
　　# 给定方差组分
　　Va = 5.521
　　Vpe = 8.47
　　Ve = 3.71
　　init = asreml(y ~ pol(DIM,4) + HTD,
　　random =~ vm(Animal,ainv) + ide(Animal),
　　residual =~ idv(units),start.values = T,
　　maxit=100,
　　data=dat)
　　vc = init$vparameters.table
　　vc[c(1,2,4),2] = c(Va,Vpe,Ve)
　　vc[c(1,2,4),3] = c(＂F＂,＂F＂,＂F＂)
　　mod1 = asreml(y ~ pol(DIM,4) + HTD,
　　random =~ vm(Animal,ainv) + ide(Animal),
　　residual =~ idv(units),G.param = vc,R.param = vc,
　　maxit=100,
　　data=dat)
　　summary(mod1)$varcomp
　　coef(mod1)
　　相关BLUE值和BLUP值：
　　> coef(mod1)
　　$fixed
　　effect
　　HTD_1 0.00000
　　HTD_2 0.00000
　　HTD_3 0.00000
　　HTD_4 0.00000
　　HTD_5 0.00000
　　HTD_6 -10.40514
　　HTD_7 -40.61782
　　HTD_8 -117.37303
　　HTD_9 -272.33896
　　HTD_10 -536.53441
　　pol(DIM, 4)_order0 0.00000
　　pol(DIM, 4)_order1 180.36904
　　pol(DIM, 4)_order2 159.06823
　　pol(DIM, 4)_order3 77.47144
　　pol(DIM, 4)_order4 17.91839
　　(Intercept) 102.07270
　　$random
　　effect
　　vm(Animal, ainv)_1 -0.30706603
　　vm(Animal, ainv)_2 -0.19331164
　　vm(Animal, ainv)_3 0.50037767
　　vm(Animal, ainv)_4 -0.03487732
　　vm(Animal, ainv)_5 -0.25509014
　　vm(Animal, ainv)_6 -0.73248534
　　vm(Animal, ainv)_7 1.14175101
　　vm(Animal, ainv)_8 0.34637219
　　ide(Animal)_1 0.00000000
　　ide(Animal)_2 0.00000000
　　ide(Animal)_3 0.00000000
　　ide(Animal)_4 -0.73389965
　　ide(Animal)_5 -0.56124921
　　ide(Animal)_6 -1.38504598
　　ide(Animal)_7 2.89795191
　　ide(Animal)_8 -0.2177570
　　书中的结果，两者基本一致：
　　5、随机回归模型
　　由于书中给定了方差组分，所以这里，我们用asreml固定方差组分的方法，进行演示。
　　Va = c(3.297, 0.594 ,0.921 ,-1.381, -0.289 ,1.005)
　　Vpe = c(6.872, -0.254 ,3.171, -1.101 ,0.167, 2.457 )
　　Ve = 3.710
　　init1 = asreml(y ~ pol(DIM,4) + HTD,
　　random =~ us(pol(DIM,2)):vm(Animal,ainv) +
　　us(pol(DIM,2)):ide(Animal),
　　residual =~ idv(units),start.values = T,
　　data=dat)
　　vc1 = init1$vparameters.table
　　vc1
　　vc1[1:14,2] = c(Va,Vpe,1,Ve)
　　vc1[1:14,3] = rep(＂F＂,14)
　　vc1
　　str(dat)
　　moded <- asreml(y ~ pol(DIM,4) + HTD,
　　random =~ us(pol(DIM,2)):vm(Animal,ainv) +
　　us(pol(DIM,2)):ide(Animal),
　　residual =~ idv(units),
　　G.param = vc1,
　　R.param = vc1,
　　data=dat)
　　summary(moded)$varcomp
　　coef(moded)
　　asreml计算的结果：
　　> coef(moded)
　　$fixed
　　effect
　　HTD_1 0.000000
　　HTD_2 0.000000
　　HTD_3 0.000000
　　HTD_4 0.000000
　　HTD_5 0.000000
　　HTD_6 -9.394095
　　HTD_7 -36.751883
　　HTD_8 -107.271590
　　HTD_9 -250.797553
　　HTD_10 -496.141083
　　pol(DIM, 4)_order0 0.000000
　　pol(DIM, 4)_order1 166.025789
　　pol(DIM, 4)_order2 146.982790
　　pol(DIM, 4)_order3 72.210875
　　pol(DIM, 4)_order4 16.894125
　　(Intercept) 95.191996
　　$random
　　effect
　　pol(DIM, 2)_order0:vm(Animal, ainv)_1 -0.12782765
　　pol(DIM, 2)_order0:vm(Animal, ainv)_2 -0.04213793
　　pol(DIM, 2)_order0:vm(Animal, ainv)_3 0.16996558
　　pol(DIM, 2)_order0:vm(Animal, ainv)_4 0.36683012
　　pol(DIM, 2)_order0:vm(Animal, ainv)_5 -0.43003701
　　pol(DIM, 2)_order0:vm(Animal, ainv)_6 -0.64729099
　　pol(DIM, 2)_order0:vm(Animal, ainv)_7 0.93231427
　　pol(DIM, 2)_order0:vm(Animal, ainv)_8 0.19096140
　　pol(DIM, 2)_order1:vm(Animal, ainv)_1 -0.04252153
　　pol(DIM, 2)_order1:vm(Animal, ainv)_2 -0.04581112
　　pol(DIM, 2)_order1:vm(Animal, ainv)_3 0.08833264
　　pol(DIM, 2)_order1:vm(Animal, ainv)_4 0.02529622
　　pol(DIM, 2)_order1:vm(Animal, ainv)_5 -0.09401289
　　pol(DIM, 2)_order1:vm(Animal, ainv)_6 -0.13115909
　　pol(DIM, 2)_order1:vm(Animal, ainv)_7 0.26042073
　　pol(DIM, 2)_order1:vm(Animal, ainv)_8 0.05985742
　　pol(DIM, 2)_order2:vm(Animal, ainv)_1 -0.01042919
　　pol(DIM, 2)_order2:vm(Animal, ainv)_2 -0.04994381
　　pol(DIM, 2)_order2:vm(Animal, ainv)_3 0.06037300
　　pol(DIM, 2)_order2:vm(Animal, ainv)_4 -0.39268200
　　pol(DIM, 2)_order2:vm(Animal, ainv)_5 0.31776628
　　pol(DIM, 2)_order2:vm(Animal, ainv)_6 0.31828446
　　pol(DIM, 2)_order2:vm(Animal, ainv)_7 -0.41833318
　　pol(DIM, 2)_order2:vm(Animal, ainv)_8 -0.02693079
　　pol(DIM, 2)_order0:ide(Animal)_1 0.00000000
　　pol(DIM, 2)_order0:ide(Animal)_2 0.00000000
　　pol(DIM, 2)_order0:ide(Animal)_3 0.00000000
　　pol(DIM, 2)_order0:ide(Animal)_4 -0.81848094
　　pol(DIM, 2)_order0:ide(Animal)_5 -0.39316974
　　pol(DIM, 2)_order0:ide(Animal)_6 -1.46405660
　　pol(DIM, 2)_order0:ide(Animal)_7 2.72622327
　　pol(DIM, 2)_order0:ide(Animal)_8 -0.05051598
　　pol(DIM, 2)_order1:ide(Animal)_1 0.00000000
　　pol(DIM, 2)_order1:ide(Animal)_2 0.00000000
　　pol(DIM, 2)_order1:ide(Animal)_3 0.00000000
　　pol(DIM, 2)_order1:ide(Animal)_4 -0.63999319
　　pol(DIM, 2)_order1:ide(Animal)_5 -0.07126467
　　pol(DIM, 2)_order1:ide(Animal)_6 0.09505531
　　pol(DIM, 2)_order1:ide(Animal)_7 0.56907161
　　pol(DIM, 2)_order1:ide(Animal)_8 0.04713094
　　pol(DIM, 2)_order2:ide(Animal)_1 0.00000000
　　pol(DIM, 2)_order2:ide(Animal)_2 0.00000000
　　pol(DIM, 2)_order2:ide(Animal)_3 0.00000000
　　pol(DIM, 2)_order2:ide(Animal)_4 -1.92020634
　　pol(DIM, 2)_order2:ide(Animal)_5 1.12195344
　　pol(DIM, 2)_order2:ide(Animal)_6 0.34869767
　　pol(DIM, 2)_order2:ide(Animal)_7 -0.61522760
　　pol(DIM, 2)_order2:ide(Animal)_8 1.06478283
　　这里，我们将个体4的回归系数进行提取：
　　•0阶： pol(DIM, 2)_order0:vm(Animal, ainv)_4 0.36683012
　　•1阶： pol(DIM, 2)_order1:vm(Animal, ainv)_4 0.02529622
　　•2阶： pol(DIM, 2)_order2:vm(Animal, ainv)_4 -0.39268200
　　书中的结果为
　　•0阶：0.3445
　　•1阶：0.0063
　　•2阶：-0.3164
　　结果差别不大。
　　由此数据，我们可以计算305天的育种值。
　　6、asreml可以做的高级模型
　　如  样条函数的随机回归模型  ，如 协方差函数模型  等，快来免费申请试用吧！

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