知识回顾 一、小数乘法和除法 1、小数乘法的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便 运算。 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…… 2、小数乘法的计算法则 计算小数乘法， 先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数， 就从积的末位起数出几位，点上小数点。 3、小数除法的意义 小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个 因数，求另一个因数的运算。 4、除数是整数的小数除法计算法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数 的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添 0 再 继续除。 5、除数是小数的除法计算法则 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向 右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末 尾用 0 补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 6、循环小数的意义 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复 出现，这样的小数叫做循环小数。 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小 数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。 7、循环节的意义 一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小 数的循环节。 循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分 第一位开始的，叫做混循环小数。 例1 用简便方法计算下列各题 ① 0.25 104 ② 2.4 2.5 44 ③ 226.8 0.108 ④125.625 125 例 2 明明和乐乐去文具店买笔芯， 明明买 4 支黑色的和 5 支蓝色的，共付 5 元钱， 乐乐买 4支黑色的和 6 支蓝色的共付 5.6 元。每支黑色笔芯多少钱？ - 2 - 例 3 7.9468 保留整数是 ，保留一位小数是 ，保留两位小数 是 。 知识回顾 二、整数、小数四则混合运算和应用题 1、四则混合运算顺序 整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同， 整数四则混 合运算的运算定律对小数同样适用。 一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算， 要先做第二级运算，后做第一级运算； 如果有括号， 要先算小括号里面的，再算中 括号里面的，最后算括号外面的。 2、解答应用题的步骤 （1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题； （2） 分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； （3） 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； （4） 进行检验，写出答案。 例4 计算 ① 5.52 3.12 0.6 8.9 ②3.2 0.7 5.4 1.7 ③（0.36 1.5+0.036 85） 4 例5 甲、乙两队学生从相距 17 千米的两地出发， 相向而行， 一个同学骑自行车以 每刻钟 3.5 千米的速度在两地之间往返联络 （停歇时间不计）。如果甲队学生 每小时走 4.5 千米，乙队学生每小时走 4 千米，问两队学生相遇时，骑自行 车的学生共走多少千米？ 知识回顾 三、多边形面积的计算 名称 图形 计算公式 平行四边形 面积=底 高 S ah 三角形 面积=底 高 2 1
2
S ah 梯形 面积=（上底 下底） 高 2 S梯形 （a+b） h 2 - 3 - 例6 如图，梯形的面积是 63 平方米，高是 7 米，已知上底比下底少 4 米，求下底 的长度。 例7 如图，长方形的面积是 86 平方米，宽为 6 米。BE长为 6 米，将弧 AE平移到 FC。求阴影部分的面积。 知识回顾 四、简易方程 1、方程的意义 含有未知数的等式，叫做方程。 2、方程和等式的关系 3、方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 4、列方程解应用题的一般步骤 （1） 弄清题意，找出未知数，并用 x表示。 （2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。 （3） 解方程。 （4） 检验，写出答案。 5、数量关系式 加数=和 - 另一个加数 减数=被减数 – 差 被减数 = 差 + 减数 因数=积 另一个因数 除数=被除数 商 被除数 =商 除数 例8 用含有字母的式子表示下面的数量关系 （1） x的 7 倍； （2）x的 5 倍加上 6； （3）5 减 x的差除 以 3； （4）200 减 5 个 a； （5）比 7 个 b 多 2 的数。 例 9 要修一段公路，平均每天修 c米，修了 6 天，还剩下 b 米。 （1） 用含有字母的式子表示这段公路有多少米； （2） 根据这个式子，分别求 c等于 50，等于 200时，公路长多少米。 - 4 - 例 10 指出下列式子哪些是等式，哪些是方程 ① 40 x 57 ② 6 8 48 ③ y 4.6 2.3 ④ 8 6 2x 7 ⑤ x 9 46 2 ⑥ 5a 2b 例 11 某个数与 9 的和的 12 倍等于 156，求这个数是多少。 例 12 王晰买了 2 支钢笔和 5 支圆珠笔，共付 17 元。一支钢笔的价格是一支圆珠 笔的 40 倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？ 知识回顾 五、统计与可能性 1、 在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小 是本节知识的重点。 2、 感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描 述获胜的可能性。 3、 投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是 1 2
。 4、 中位数和平均数的区别 中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数； 平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数 = 总数 总分数 例 13 说出下列事件发生的可能性是多少？ 1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是 多少？白色呢？黄色？ 2、商场促销，将奖品放置于 1 到 9 号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位 顾客猜中得奖的可能性是多少？ 3、盒子中有红色球 5 个，蓝色球 12 个，黄色球 8 个，只取一次，取出红色球的可 能性大还是黄色球 ?
每个成年人都应该再读一次鲁迅中国文学史上有这么一个人，翻开他作品的那一刻，便使我们这一生的困惑，都有了答案。这个人，便是鲁迅。莫言说倘若我能写出阿Q正传，我宁愿我所有的作品都不要了。同是诺奖得主的大江健三郎说转化念头就是实修人的烦恼不只是让人痛苦难受的巨大的情绪冲击，其实，使人失去自主之心的往往是细小而不觉的念头，能够发现这些细微的烦恼存在就已经很不容易了，如果能够针对这些心念进行调整改变，那就进入了执著破不破除，要看产生什么后果朋友看我在学习庄子，就说了一句你太执著了！这让我想起十几年前，刚开始接触中国传统文化的时候，我好像一下找到了自己灵魂的根，如同沉浸在幸福的漩涡里不能自拔，每天除了看书，就是看视频，潜心是一种生命体验写过一篇自己正在学习庄子的小文，朋友评论说佩服我的潜心学习经典，这潜心二字惊出我一身汗，因为这时才发现自己并没有把心潜进庄子，而是因为工作中的一些事情，忙得不可开交，只学了一段就搁职场闲谈一场变革带来的地震公司在一个模式下已经运行了近二十年，超过十年以上的老员工已经占了一半以上，甚至还有很大一部分从公司创立就跟着的员老级别的人，大家都在各自的岗位上安心工作。但也因为老人太多，这些人形反省是成长的一大法宝我的老师有一次给我们讲反省和反思反省是回想自己在思想和行动中的错误，反思是思考过去的事情，从中总结经验教训。当时听来是迷迷糊糊的，没有听出个数，也没有听出其中的差别和意义在哪里。但认识别人从认识自己开始人生如一场旅行，在行程中会碰到各色各样的人，各种各样的事情，也就有着各种各样的心情。最终，会在离开这个尘世的时候结束了旅行，仔细想想这趟旅行，什么也没有带来，什么也不会带走，留下的概念是拦路虎，体验是直升机小时候，听大人们在对一些有着个性，不服管束的孩子，总会说，等他进入社会，就会被磨去棱角，他就会老实了。对我来说，从那时起社会变成了一个让我害怕的概念如江湖一样，神秘而让人望而生畏也老有所为也许是健康的一个因素小长假人们各自安排着各自的生活，我则躲进了自己的清静中独自享受，没有了纷繁的事，也就安宁了一颗飘动的心。临近长假结束，朋友也从乡村奔回了城市。多日不见，也就相约小聚一回，聚餐时话题成功是一个社会性的概念成功学的视频与书籍曾经在机场火车站风靡过一段时间，追逐着成功的人们，用各种方式来给自己增添金色身份，这个班，那个班，一个接一个，师兄师弟的也是三不五时就会聚聚，联络着感情，找寻着成自我的消融在利他间在生活中接触的人多了，就会有种种的感觉。跟有的人相处就会觉得不舒服，只要一想到这个人就会有一种厌恶的情绪，大家在一起谈论人的时候，这个人也会成了一个典型，原来不只是一个人有这种感觉