子弹型与哑铃型策略收益对比分析

　　一、子弹型与哑铃型策略简述
　　子弹型策略和哑铃型策略是债券组合管理中常见的两种配置策略，当我们把组合的目标久期设定在某一期限时，既可以选择全部配置久期与目标值直接匹配的债券，即子弹型策略，也可以选择构建一个由不同久期债券组成的组合，组合中债券的久期分布于目标期限的两侧，通过控制配比使得组合总久期与目标值匹配，即哑铃型策略。
　　举例来说，如果组合管理人想要将组合久期设置在4年左右，那么按照子弹型策略，可以集中购买剩余期限在5年左右的债券（久期一般在4年左右）。按照哑铃型策略，可以构建1年期和10年期、3年期和7年期等的债券组合，通过恰当的配比使得组合久期与目标值一致，如下图。
　　图1：子弹型和哑铃型策略简示
　　数据来源：东海基金整理
　　那么这两种策略的实际收益表现究竟有何区别？下文我们将构建不同的债券组合，在不同的市场环境假设下对二者的收益表现进行分析，以寻找更优的配置策略。
　　二、子弹型策略和哑铃型策略收益的实证分析
　　假设一个投资组合的本金为1亿元，组合管理人的目标久期为4~5年，基于市场目前的条件，有三只国开债可选，分别为1年期22国开16（代码220216，剩余期限0.87年）、5年期22国开08（代码220208，剩余期限4.5年）和10年期22国开15（代码220215，剩余期限9.6年），要素如下。
　　表1：可选国开债基本信息（2022年12月14日数据）
　　数据来源：WIND，东海基金整理
　　基于表中数据，我们分别构建子弹型策略和哑铃型策略。子弹型策略由1亿220208构成，哑铃型策略由5500万220216和4500万220215构成。子弹型策略久期为4.13，哑铃型策略组合久期为0.55×0.853+0.45×8.141=4.132，两个组合的久期基本相当（严格来说，考虑到全价结算金额，1亿220208的结算金额为1.004292亿，5500万220216和4500万220215的结算金额为0.999186亿，二者相差51.06万元，并不是完全严丝合缝。但由于我们主要分析利率变动与两种组合收益变动之间的关系，因此现金部分的小额差异可以作忽略处理）。
　　在组合凸度方面，子弹型的凸度为21.745，哑铃型的凸度为0.55×1.455+0.45×80.158=36.871。组合收益率方面，子弹型的到期收益率为2.903%，哑铃型的到期收益率为0.55×2.48%+0.45×3.0525%=2.738%，如下表：
　　表2：子弹型与哑铃型组合要素
　　数据来源：WIND，东海基金计算
　　可以看到子弹型和哑铃型组合的久期基本相同，均符合设定目标，但子弹型的到期收益率比哑铃型高出16.5bp，且凸度显著低于哑铃型组合。理论上讲，久期相同的投资组合，在利率水平发生变动时，凸度越大的组合业绩表现越好（快涨慢跌），而此时收益率的差异，可以视为为了获得更大的凸度而付出的机会成本，这也是组合管理人在做选择时所要权衡的问题。
　　现在如果我们假设组合的持有期限为6个月，那么组合管理人应该如何做选择呢？这需要基于不同的情景假设来判断，我们知道，收益率曲线的变化包括水平移动、变平和变陡。假设以220208对应的期限为曲线变动中心，将平移方向与变平变陡分别结合，则可相应计算出不同市场条件下子弹型和哑铃型策略的收益率变动情况。举例来说，假设收益率曲线在6个月内整体下行50bp、变平30bp，此时三只国开债收益率变动为：220208收益率下降50bp；而变平30bp意味着10年国开收益率减去1年国开收益率的差值减少30bp，目前10年国开与5年国开利差为14.95bp，10年与1年利差为57.25bp，5年与1年利差为42.3bp，故10年-5年利差和5年-1年利差分别占10年-1年利差比为26.1%和73.9%，由此可以简化线性推算出，220216收益率下降约50-(30×26.1%)=42.17bp，220215收益率下降约50+(30×73.9%)=72.17bp。在这一情况下，计算6个月持有期收益率，子弹型组合将盈利3.31%，哑铃型组合将盈利4.05%，二者相差0.74%，哑铃型组合表现相对更好一些。
　　同理，我们可以进一步计算在持有期6个月内，曲线不同的平移和平陡变化幅度下，子弹型持有期收益率和哑铃型持有期收益率的差异，如下表：
　　表3：子弹型-哑铃型持有期收益率差值（单位：%）
　　数据来源：WIND，东海基金计算
　　我们将变动情况分为了四个区域， 从左往右、从上到下分别对应熊陡、熊平、牛陡和牛平这几种曲线常见的形态，从这一试算结果中，我们可以分析得到以下几点结论：
　　1、当曲线平陡变化为0，仅发生平行移动时，两个组合的优劣与收益率平移幅度有关，收益率曲线平移幅度越小，子弹型策略表现越好，在表格中可以明显看到，二者差值从中心点向两端递减。这在一定程度上说明，在久期一致的情况下，高凸性债券所带来的优势，往往要在利率变动幅度较大时才会逐渐体现出来。然而，在实际情况中，收益率短期内发生大幅波动的情形并不常见，因此，大部分情况来说，反而是凸度较小的子弹型策略更优。
　　图2：子弹型-哑铃型收益率差值变动(%,假设收益率曲线仅发生平移)
　　数据来源：WIND，东海基金计算
　　2、在曲线变陡的过程中，即表中蓝色和灰色区域，无论是熊陡还是牛陡，子弹型策略几乎完全优于哑铃型策略，且曲线越陡优势越大。这表明，长短端利差加大的过程中，短端利率水平相对下降带来的正面影响，完全无法弥补长端利率水平相对上升带来的负面影响。
　　3、在曲线变平的过程中，即表中黄色和绿色区域，无论是熊平还是牛平，子弹型策略几乎完全弱于哑铃型策略，且曲线越平差距越大。这表明，长短端利差减小的过程中，短端利率水平相对上升带来的负面影响，可以轻松被长端利率水平相对下降带来的正面影响所覆盖。
　　三、子弹型策略与哑铃型策略的历史数据回测
　　为了进一步观测子弹型策略和哑铃型策略的历史表现，我们继续从2019年开始，以6个月为一个持有期进行组合构建和调整，选取各阶段流动性较好的1年期国开债、5年期国开债和10年期国开债数据，构建成相应的子弹型和哑铃型组合，建仓时间为各阶段第一个交易日，忽略调仓成本，具体数据如下：
　　表4：2019年以来各阶段子弹型和哑铃型组合要素
　　数据来源：WIND，东海基金计算
　　我们采用上文相同的曲线形态判断方法，先计算上述每个持有期内曲线的形态变化：
　　表5：曲线形态变化简算
　　数据来源：WIND，东海基金计算
　　根据前文分析，变陡时子弹型策略表现好于哑铃型策略，因此，2019年以来子弹型策略应当全面优于哑铃型策略，进一步计算各策略在对应持有期内的实际收益率进行验证：
　　表5：2019年以来各阶段子弹型和哑铃型组合实际持有期收益率
　　数据来源：WIND，东海基金计算
　　因此，可以看出，在2019年1月-2022年7月这段时间内，若以每6个月为一个持有期，子弹型组合表现几乎全部显著好于哑铃型组合。基于本文的分析，在理论上，子弹型策略和哑铃型策略在不同的市场环境中表现不同，组合管理人可以根据对未来利率走势的预判，采取不同的策略。若判断未来曲线变陡或变化很小，则应采取子弹型策略；若判断未来曲线变平，则哑铃型策略为更优选择。但实际中，由于哑铃型策略存在较大的凸性成本，导致其只有在收益率曲线显著变平或发生大幅平移的情形下才会有较好的表现，而此类情形并不常见。因此，在给定某个久期目标时，直接选择采用子弹型策略＂躺平＂或许是个性价比较高的选择。当然，若组合管理人预期未来一段时间利率走势会发生显著变化，或对自身的择时能力有很强的信心，依然可以进行动态调仓，以获得更大的收益。
　　东海基金 中央交易室交易主管 渠淼
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