第四节 直观法中区块的应用 〔一〕应用行排除法的实例 实例一 1、认真观察盘面,选择数字和目标宫 这里选择数字4,针对第八宫做排除 2、数字4针对第八宫画排除线 盘面中数字4一共有四个,其中与第七宫有关的数字只有两个 3、寻找区块 通过排除法,得到了R8C12(4)这个区块 4、利用区块作排除 利用区块R8C12(4)对第八宫的排除。 5、利用数字作排除 利用R3C5(4)对第八宫B8作排除 6、寻找可填入数字的空格 观察第八宫B8,发现了唯一可填的空白格R9C6 7、填入数字 R9C6=4 3、特别说明 〔1〕本例的区块是通过宫来产生的,当然,区块也可以通过行或列来产生。 〔2〕在实际解题的过程中,宫的观察比行列的观察更容易,所以一般是优先通过宫的观察来得到区块。 〔3〕同样是应用区块法作排除, 候选数法比直观法更容易。 〔二〕应用宫列排除法的实例 实例二 1、认真观察盘面,选择数字和目标列 这里选择数字5,针对第一列C1做排除 2、数字5针对第一列C1画排除线 盘面中数字5一共有三个,全部对第一列C1画排除线 3、寻找区块 经过排除后,只剩下两个空格,虽然没有连在一起,但是在同一宫中,是有效区块。这个区块记作R46C1(5)。 4、利用宫列区块+唯一余数法来出数 这里利用唯一余数的方式,对R6C2数数 〔1〕R6C2所在的行有数字:2、3、4、6、7 〔2〕R6C2所在的列有数字:7、8 〔3〕R6C2所在的宫有数字:7、9 〔4〕综合上面的结果,没有出现的数字是:1、5 〔5〕R6C2所在的宫有数字5的区块R46C1(5),所以排除5 〔6〕因此,R6C2只能填数字1 5、特别说明 〔1〕本题的解答逻辑 A、先利用单元排除法在某行,某列或某宫形成一个区块, B、再利用该区块结合其他已知数,共同确定某行,某列或某宫只有一格出现该数字。 〔2〕区块法所得到的区块只是一个结构,在直观法中,不能直接出数,需要结合其他技巧才能出数。在候选数法中,虽然也不能直接出数,但是,却可以直接删除相关候选数,因此区块法常常作为候选数法中最基础的方法。 〔3〕在直观法中,区块法有两种解法组合 A、区块+排除法 B、区块+唯一余数法 〔三〕双区块的应用实例 实例 1、首先寻找第一个区块 〔1〕利用数字4在第五宫寻找区块 〔2〕画排除线 〔3〕找到区块 得到的区块是R45C4(4) 2、首先寻找第二个区块 〔1〕利用数字4在第六宫寻找区块 〔2〕画排除线 〔3〕找到区块 得到的区块是R45C7(4) 3、两个区块构成一个矩形形状。 〔1〕这两个列区块R45C4(4)和R45C7(4)分别位于两列:第四列C4和第七C7列。 〔2〕这两个列区块同时位于两行:第四行R4和第五行R5。 4、逻辑推理 〔1〕第五宫中的区块R45C4(4)有两种可能的填法: 第一种可能:R4C4=4 第二种可能:R5C4=4 〔2〕假设:R4C4=4时 对另外一个区块R45C7(4)画排除线 区块R45C7(4)唯一可填的位置是R5C7 所以:当R4C4=4时,R5C7=4 〔3〕假设:R5C4=4时 对另外一个区块R45C7(4)画排除线 区块R45C7(4)唯一可填的位置是R4C7 所以:当R5C4=4时,R4C7=4 〔4〕综合两种可能性 A、当R4C4=4时,R5C7=4。换一个角度看,当如果数字4填在第四行时,那么,第五行必然有数字4。 B、当R5C4=4时,R4C7=4。换一个角度看,当如果数字4填在第五行时,那么,第四行必然有数字4。 C、无论是哪一种结果,第四行C4和第五行C5都必然存在数字4。 〔5〕同样的道理,对第六宫中的区块R45C7(4)进行推理,得到这样的结论: 当R4C7=4时,R5C4=4 当R5C7=4时,R4C4=4 同样可以得到这样的结论:无论是哪一种结果,第四行C4和第五行C5都必然存在数字4。 〔6〕综上所述 A、这两个区块的最终填数必然是"错开"的。 B、即如果区块R45C4(4)里要是R4C4填4,那么,另外一个区块R45C7(4)里的R5C7才能填4:反之亦然。 C、第四行和第五行中必然存在数字4。数字4只能出现在这两个区块中。 5、矩形区块排除法 〔1〕解法说明 如果一个数字在某两行(列)中能填入的位置恰好在同样的两列(行)中,则这两列(行)上其他单元格中将不可能再出现该数字。 〔2〕如果一个数字在某列中能填入的位置恰好在同样的两行中,则这两行上其他单元格中将不可能再出现该数字。 〔3〕如果一个数字在某两行中能填入的位置恰好在同样的两列中,则这两列上其他单元格中将不可能再出现该数字。 6、利用矩形区块排除法对第四宫作排除 画排除线 7、确定聚焦单元格 〔1〕在第五宫中有四个空格,通过排除后,能够填数字4的位置就只剩两个空格了。排除法的主要作用是缩小观察的范围 〔2〕解题的直观方法主要有两格,排除法和余数法。本题已经用了排除法,可以再尝试余数法。 想用余数法,一般优先选择作用区域出现数字最多的单元格。 8、用余数法来求解 聚焦在单元格R6C2 〔1〕所在的行有数字:1、2、3、5、8、9 〔2〕所在的列有数字:6、7 〔3〕所在的宫有数字:1、3、5、7、9 〔4〕没有出现的数字:4 〔5〕出现唯一可填的数字, 9、填入正确的数字 R6C2=4