从不连续性看数学
古希腊先哲毕达哥拉斯提出了"数是万物的本质",一下子把对世界的认知从具象上升到抽象,是一次伟大的创举。数学是人们对世界上事物理解的抽象化,也可以解决现实生活中的实际问题。在这个抽象化的过程中,也会产生与现实世界不一致的地方。
毕达哥拉斯
比如数学中的直线是由无数个点组成,互相连续,而现实世界不是这样,看上去连续的线(或其他物体)其实是不连续的,只是我们肉眼看不见而已,就像我们的电脑屏幕看上去是连续的,其实是由一个个小点组成,称之为像素。
从数学中可以推导出自然数和偶数是一样多的(等势),1等于0.9999的循环,这些在我们的大脑里面都好像不太能接受。
自然数集与偶数集
比如数学中,推到出来的圆周率Π,是一个无限不循环小数,也就是说在数轴上是无法准确找到这个点的。
再比如现实生活中是无法找到一个真正的圆,即使用再精密的圆规画出来的圆,也无法保证圆周上的每一个点到圆心的距离都是完全一样的。真正的圆(或者说完美的圆)只存在于我们的大脑之中的概念里。
这样看来,有可能数学本身就是错的,但这并不影响我们用数学来解决问题,因为这个世界要解决的问题绝大部分不需要那么精确,那么绝对。
那么不连续物体之间是什么?有人说是"虚空",我们还是等着科学家他们进一步探索吧。
认知世界是如此之难,上述内容可能都是错的,但不影响我们人类飞蛾扑火般地去探索,可能与生俱来的就刻在人类基因中。
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