量子猜测普朗克量子假设

　　量子力学当然要从量子的开山鼻祖普朗克开始说起。
　　那么，普朗克到底做了什么呢？
　　他认为，光里面的能量是一份一份的。什么意思呢？比如，我们可以说水波的能量可大可小，波浪小的时候，它的能量小，波浪大的时候，它的能量大。而且，波浪的能量从0到无限大，中间是连续的。
　　光也是波，这个事实在19世纪初就被物理学家发现了。因此，我们想当然地认为，光的能量和波浪一样，也是从0到无限大且连续不断的。
　　普朗克却说，不对，光的能量是一份一份的。比如，你打开激光笔，激光的波长或者频率是固定的。普朗克的发现告诉我们，这个激光的能量有一个最小的部分，这部分的能量与激光的频率成正比，系数就是普朗克常数。当然，普朗克常数非常小，因此，一个光子的能量也非常小。
　　聪明的你很快就会推导出，激光的能量就是最小能量的整数倍。没错，你的推导是正确的。不过，普朗克在1900年左右就推导出这个结论了。
　　接下来，我们说说普朗克是如何推导出这个结论的，以及这个结论的具体意义是什么。
　　回顾一下玻尔兹曼的统计力学，任何气体都是由分子或者原子构成的，玻尔兹曼发现了其中的一个重要规律，即物体中分子的能量和物体本身的温度是成正比的。
　　19世纪末20世纪初，物理学家们想把玻尔兹曼的理论应用到光的研究领域。我们知道，1888年，赫兹用实验证明了电磁波的存在。所以，19世纪末20世纪初的科学家们想要对光，也就是对电磁波具有的能量进行研究。
　　太阳光照射到地球上有固定的能量。太阳的表面温度大约有6000℃，因此太阳发出的光的温度也是6000℃左右。如果把太阳光和地球上的光做类比，就会知道地球上的光也有温度。比如，我们将一个炉子里的火点燃，并把炉子密封起来，那么它里面就会产生光。当这些光的能量和燃烧的物体之间取得一个平衡时，就有了温度，就像太阳光一样。
　　这个时候，物理学家们就想把麦克斯韦的理论和玻尔兹曼的分子原子理论结合起来。他们设想：如果给气体设定一个温度，能够计算出它包含多少能量，那么给光和电磁波设定一个温度，应该也能计算出它有多少能量。
　　当物理学家们把这个公式应用到麦克斯韦理论中时，发现这个能量是无限大的。当然，如果一个物体有无限大的能量，这倒是一件好事，因为这样我们就会有取之不竭的能源。但事实是，没有一个物体有无限大的能量。
　　那么，物理学家们怎么会计算出光和电磁波拥有无限大的能量呢？这是因为，光和电磁波与普通物体之间存在着一个根本的不同之处——物理学家们并没有假设光和电磁波是由分子和原子构成的，而认为光是连续的。这就像我们不会去分解一杯水一样，因为我们认为一杯水是连续的。物理学家也假定在空间里充满了光，这些光是连续的。按照麦克斯韦的理论，光呈现出的是连续的波的状态。简单应用一下玻尔兹曼的理论，物理学家们发现光有无限大的能量。
　　而普朗克认为，物体的热辐射所发出的光的能量并不连续，而是一份一份的，一份光的大小等于光的频率乘以一个很小的常数。这个常数后来就被叫作普朗克常数。其实我们所说的量子，就是指这种物理量本身不连续、总是一份一份分布的特性。
　　这个伟大的发现开启了通往量子世界的大门。
　　普朗克将光的最小能量叫quantus，也就是我们今天所说的量子。这就意味着，虽然这些波从表面上看是不可分割的，但其实它具有的能量是可以分割的，并且能分割到最小的单位——量子，这个量子有固定的能量。因此，尽管光不像普通物体那样包含分子和原子，但是它的能量是由量子组成的。这样一来，通过已知的由麦克斯韦、玻尔兹曼等人建立起来的理论，就能计算出电磁波和光的能量，这个能量是有限的。普朗克常数非常小，小到什么程度？一个普通的白炽灯，每秒钟就会释放万亿亿个光量子。
　　普朗克还给出了一个新的公式，解释了光的能量与温度之间的关系：一个单位体积里的光的能量，是随着温度的四次方变化的。也就是说，光的温度提高到2倍，它的能量就提高到16倍；光的温度提高到3倍，它的能量就提高到81倍。由此一来，普朗克终于得到了一个不朽的公式，这就是普朗克公式。
　　通过普朗克公式，我们知道了光的能量和温度之间的关系，还能计算出不同频率之间的光的能量。波的频率越大，或者说波长越短，波的能量也就越大。
　　按照我们的习惯，接下来也该说说普朗克本人了。
　　普朗克童年时的爱好并不是科学，而是音乐和文学。我们都知道，普朗克在物理学家中以善于演奏钢琴而闻名，而爱因斯坦以演奏小提琴而闻名。据说，普朗克演奏钢琴的水平要远远高于爱因斯坦演奏小提琴的水平。当然，因为当年既没有录音带，也没有U盘，所以这些只是传说，并没有实证。
　　
　　普朗克
　　据说普朗克后来转向物理学研究，是受到了他的一位中学老师的启发和激励。这位老师名叫缪勒，这是德语中一个常见的名字。他给普朗克讲了一个故事，让普朗克对物理学产生了兴趣。故事是这样的：一个建筑工人费了很大力气把砖头搬到了屋顶上，于是他耗费的能量就被砖头储存了起来。一旦砖头风化之后松动了，从屋顶落下去，能量就会被释放出来，如果砸到了人就会使人受伤。这种能量的转移和释放就是能量守恒。
　　缪勒讲的故事给普朗克留下了终生难忘的印象，普朗克把兴趣爱好从音乐和文学方面转移到了物理学方面，为他日后的研究工作打下了基础。
　　一位物理学教授曾劝说普朗克，希望他不要学习物理。因为从当时的物理学发展的角度来看，＂这门科学中的一切都已经被研究了，只有一些不重要的空白需要填补＂。但是普朗克没有知难而退，他给这位教授回信说：＂我并不期望发现新大陆，只希望理解已经存在的基础物理学，或许能将其加深。＂在这个信念的指引下，普朗克开始了物理学的研究。
　　关于普朗克，流传得最广的却是下面这个故事。
　　在获得诺贝尔奖以后，普朗克经常被邀请到各个大学去做演讲。但是每次他的报告内容都是一样的。久而久之，他的司机对他的演讲内容也能倒背如流了。有一次，司机对普朗克说：＂你的报告我已经倒背如流了，干脆下次演讲让我去吧。＂普朗克答应了。到了再次演讲的时候，司机就顶替普朗克上台做演讲，而且很顺利地完成了。但到了接下来的观众提问环节，有个观众问了一个专业问题，把司机给难住了。幸好司机反应很快，回答道：＂这个问题很简单，连台下我的司机都能回答，让他来和你说吧。＂然后坐在台下的普朗克就上台救了场。
　　普朗克在拿到诺贝尔奖之后，不但变得很富有，而且还成为德国最著名的柏林大学的教授。这样看来，他这辈子似乎不用继续努力拼搏也可以过得不错了。但是，普朗克不幸地经历了两次世界大战。普朗克的妻子早已去世，1916年，在普朗克58岁时，他的大儿子也在第一次世界大战的战场上阵亡了。他不得不承受老年丧子之痛。而到了第二年，他又失去了一个女儿。又过了两年，他又失去了另一个女儿。更不幸的是，在接下来的第二次世界大战中，他的二儿子被希特勒处死了。
　　最后，我要再重复一下这个观点：牛顿力学开启了第一次工业革命，电磁学开启了第二次工业革命。自普朗克发现量子后，物理学家们通过差不多30年的努力，建立了量子力学，量子力学开启了第三次工业革命。