波包的速度可以超光速吗？张朝阳的物理课解密相速度与群速度

　　如何描述一个匀速向前运动的微观粒子?量子力学的物质波与经典力学的声波和光波有什么不同?波包的速度可以超越光速吗?3月17日12时，《张朝阳的物理课》第130期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，首先为大家回顾了量子力学中一个静止的高斯波包如何自由演化，进一步得到匀速运动的高斯波包的数学形式。然后，张朝阳转向讨论波包的一般形式，从色散关系的角度分析了量子物质波和经典声波的不同，定义了波包传播的群速度和相速度，发现其中相速度是非物理的，在传播过程中会大于光速，而具有物理意义的群速度则一直满足光速最大原理。
　　在直播课的第一部分，张朝阳给网友们复习了上一节直播课中一个静止的高斯波包如何自由演化，逐渐向边扩散，概率密度分布图像从高而窄随时间推移变得扁而平。然后他抓住自由演化过程中粒子在动量空间的分布不发生改变的特点，成功导出了带有初始速度的高斯波包的数学形式，预期其将会一边向前传播一边弥散。
　　在这个过程中，张朝阳用统一的数学形式表达了量子力学中的物质波和经典声波，然后分别从拉普拉斯方程和薛定谔方程中导出不同的色散关系——也即波的时间频率与空间频率的函数关系。可以发现，前者是线性的，后者是二次函数关系，前者意味着经典力学中的声波和光波在传播过程中波形不会发生改变，后者提示了弥散现象的出现。
　　基于对色散关系的分析，可以定义波包传播中的群速度和相速度。前者是波恒定相位的推进速度，本身不传递任何物理信息也不做功;后者是波振幅的推进速度，与波包和外界相互作用直接相关，传递着物理信息。所以，如果对于一个高速运动的相对论性粒子，波包的相速度有可能超越光速，因为它是非物理的，但是群速度一定会遵循光速最大原理。
　　截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等;而后从经典物理的＂两朵乌云＂说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。
　　此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度，随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着开始介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电磁学。
　　《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：以演算物理为特色，注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。