一种超导体铁磁体纳米结构在磁性星子附近的临界温度

　　文/大壮编辑/大壮
　　超导体(S)与铁磁金属(F)之间的接触对研究非常有吸引力， 因为同一样品中可能存在铁磁和超导阶。 从理论上和实验上研究了这些系统应用于超导微电子学的可能性。
　　库珀对在一个相对较小的深度穿透均匀铁磁层。超导电子与磁体中电子的交换相互作用引起了许多具有实际意义的有趣现象。例如，最近人们非常关注超导体和手性磁铁之间的接近效应，特别是在这种效应中可能存在稳定的磁性skyrmions，因为实验研究的作者报道了几纳米大小的磁涡。 与磁性微不均匀性相反，这些磁性结构显著影响S/F体系的热力学和输运性质  。
　　例如，在螺旋相中超导体和手性铁磁体之间的接近效应。超导体对S/F系统中斯格米子稳定性的影响。 在铁磁层中以Néel-type斯格米子为背景，考虑自旋轨道相互作用的超导体中形成阿布里科索夫涡旋的可能性。 证明了在一定条件下涡相对于斯格米子中心的位移是可能的。
　　然而，许多三维问题在技术上是困难的。其中一个问题是计算含有磁涡或畴壁的S/F系统的临界温度。在这项工作中，我们提出了一个近似的方法来解决这些问题的基础上过渡到一个新的基由一个酉变换在自旋空间的一个巡回电子。该方法可应用于有效交换场近似中的哈密顿量。此外，当超导体和铁磁体中的相干长度ξs和ξf显著超过相应的平均自由程ls和lf时，我们考虑了超导体和铁磁体层的脏极限。在这种情况下，铁磁层在任意定向磁化时的Usadel方程可以写成
　　公式中，F^为Usadel矩阵函数，Df为铁磁层扩散系数，I为有效交换场，ω为Matsubara频率，Δ为超导阶参数，θ和φ分别为磁极角和方位角，决定磁化方向。下面，为简单起见，我们接受kB =µB =ℏ= 1，其中kB为玻尔兹曼常数，µB为玻尔磁子，ℏ为简化普朗克常数。
　　让我们在自旋基中做一个局部旋转:
　　其中U^是选定的酉旋转矩阵，使U^(I，σ^)U^−1=Iσ^3，形式为
　　其中γ(r)是坐标的任意实函数。γ(r)的任任性对应于方程在自旋空间中围绕z轴的局部旋转的不变性。对于变换后的Usadel矩阵函数F ~，方程可以写成
　　公式中，Tcs为孤立超导体的临界温度，ωD为德拜频率。 自洽方程在函数F^的幺正变换下是不变的。由铁磁层产生的磁场在公式中没有明确考虑。(1)、(7)、(8).在铁磁层中，与有效交换场相比，其贡献较小。超导层中的磁场强度取决于整个样品中的磁化配置(特别是与所考虑的接触区域较大距离处的磁化)。一般来说，相当薄的铁磁薄膜产生的磁场是微弱的，在金属接触良好的情况下，临界温度主要受库珀对穿透铁磁体的影响。 但需要注意的是，在考虑斯格米子和Abrikosov涡旋的束缚态时，磁场起着非常重要的作用。  因此，在Hc1以上的磁场中与II型超导体的接触在我们的模型中没有描述。
　　临界温度是在两个不同的磁螺旋方向上考虑的：沿边界和垂直于边界。临界温度之间的差异取决于层厚度、接触质量和磁螺旋周期。结果表明，当螺旋线沿边界定向时，临界温度较高。我们对该系统的结果如下所示（参见图1），证明了上述方法的使用。
　　现在让我们试着找出超导体和锥形相铁磁体之间接触的临界温度。局部幺正变换与方程（4）中任意选择的函数γ（r）相结合，可以将边值问题简化为具有常数系数的一维二阶方程组。由于其简单性和良好的一致性与更严格的基本解方法相结合，它变得非常流行。将获得的Usadel函数代入自洽方程（9），并用数值求解。
　　对于铁磁体相对于S/F界面的不同磁化取向，我们给出了两层S/F系统的临界温度对铁磁体厚度的依赖性。连同已经分析过的磁螺旋面的情况，波矢量沿着S/F界面的法线指向或位于其平面内，我们考虑了极角为π/6的锥形相位（见图1）。所使用的理论参数（作为示例选择）接近中获得的钒（Tcs=5.4）和铁之间接触的相应实验量，有效交换场I的代表值约为1000K
　　正如人们所期望的，磁不均匀性对其附近临界温度的影响取决于其尺寸与超导相干长度的对比。图2显示了位于相邻铁磁层中的单个超导体附近的超导体临界温度对不同S和F层厚度下的超导体半径的依赖性。所描述的效应对超导层厚度和界面透明度非常敏感。根据计算，在对应于Tc（df）的第一个最小值的铁磁体厚度（df）处观察到最显著的影响。在这样的铁磁体厚度下，不均匀磁化改变了Usadel函数分量的干涉条件，该分量对应于从超导体穿透铁磁层的对和从铁磁体自由边界反射的分量。
　　自然，这会导致临界温度对天空大小的复杂依赖。然而，在接近ξS的skyrmion尺寸下，沿S/F界面对Usadel函数进行平均的方法所导致的小失真不能可靠地排除。主要的定性结果似乎很合理：天区域的临界温度高于其他双层区域的临界温度。在高界面透明度的条件下，通过对超导体和铁磁体厚度的特殊拟合，可以增加温度之间的差异。手性浮子对超导电性产生了质量上类似的影响；然而，它只能存在于足够厚的铁磁膜中。
　　通过改变超导层的厚度，可以确保超导层中的超导性仅出现在天顶附近。图3显示了一个特殊的超导岛的示意图。这种效应在与磁涡流接触时表现出来，磁涡流的特征尺寸约为超导相干长度。应该注意的是，系统的一些其他参数可能会导致skyrmion和Abrikosov涡旋之间的束缚状态；我们计划在进一步的研究中考虑天幕对临界温度的影响，以及强外磁场的情况，这具有重要的实际意义。值得注意的是，本研究中考虑的邻近效应并不是阿布里科索夫涡旋和磁天幕相互作用的唯一机制。电磁相互作用在这些系统中起着非常重要的作用，足以形成这种束缚态。在超导岛与纳米尺度涡旋结合的情况下，临界温度约为孤立超导体临界温度的10-20%。从岛上移除后，库珀对的密度以ξs的比例呈指数下降。图4显示了岛的临界温度对天空大小的依赖性。
　　纳米尺度自旋涡旋对临界温度的显著影响，加上拓扑保护和其运动所需的低电流密度，使得可以有效地将这些系统用作超导自旋阀。例如，位于超导边缘之间的超导岛可以作为超导自旋阀的移动桥（见图5）。选择超导层厚度和温度，使得S/F系统接近向超导状态的转变。在这一区域中发生天火将导致桥向超导状态的转变。
　　总之，在极限的邻近效应理论中，已经提出了一种近似方法来计算超导体和非均匀磁体之间接触的临界温度。在均匀磁化的背景下，考虑了与锥形相铁磁体的接触以及与孤立天磁的接触。正如人们所料，在相当薄的铁磁层和S/F界面的高透明度的情况下，天热对临界温度的影响最为显著。通过特别选择的层厚度，人们只能在自旋涡旋的局域化区域中诱导超导。由此产生的超导岛与磁天幕相连，可能被用作超电流的移动桥。