人类要离开地球多远才能看到整个地球？

　　答：距离地面1万米的地方，可以看到1.7%的地球表面，距离地面1000公里的地球，可以看到17%的地球表面，距离1万公里的地方，可以看到37%的地球表面。
　　地球的平均半径大约是6370公里，大气层厚度有1000公里，在三维空间中，我们距离地球越远，能看到的地球表面越多，我们假设地球是完美的球体：
　　比如下图，是奥地利极限跳伞运动员，在距离地面21800米高空处准备跳下的照片，照片中能看出地球边缘成弧形，根据公式计算，此高度下大约能看到2.6%的地球表面。
　　国际空间站的高度大约是400公里，在国际空间站上拍摄的地球照片如下，此高度下能看到11%的地球表面。
　　而下图，是我国的风云四号卫星，在距离地面36000公里高度处拍摄的地球照片，根据公式计算，此高度下能看到45%的地球表面。
　　可以看出，在36000公里的高空，除了背面外，基本可以看到地球的全貌，此时地球显得十分壮观；美国的GPS卫星一共有24颗，平均高度2万公里，单颗卫星扫视的地球面积约42%，所以最低需要3颗卫星，才能同时扫视地球的全貌。
　　月球距离地球38万公里，在月球上看到地球的面积达到49.5%，下图就是阿波罗系列飞船在月球轨道上拍摄的地球照片。
　　如果我们考虑人类视野的角度，在不转头的情况下观看地球，人类双眼的水平视角最大为188°，两眼重合视角为124°，若以124°计算的话，我们需要站在距离地面大约1100公里的地方，才能一眼使整个地球都收入双眼。
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　　如果在某一点上，多远也看不到整个地球，最多也只能看到地球的一个正面，而且其距离还要根据所用的观察设备（如望远镜、摄像机等）的视角参数来决定。这时看不到或看不清地球的背面和你所处的那个点的两端的地球表面。
　　如果要观察到整个地球，必须沿经线和纬线走两个十字交叉圆环，才能看到完整的地球表面。这时的距离只要能让卫星或太空舱达到第一宇宙速度所需要的距离即可。
　　要想看到整个地球，也就是半块地球的全貌，人肯定要在大气层之外才能看清，在大气层之内部分视线会被遮挡，看得并不是太清楚。
　　大气层的厚度大约在1000千米以上，而地球的半径有6371千米。注意地球的半径并没有包括大气层，是地心到地球表面的平均厚度。因此人只需要站在地球表面7000多千米的外太空就可以清晰的看见整个地球。
　　关注航天的可能都知道国际空间站，国际空间站的轨道高度大约为345公理左右，宇航员们在上面基本上能够俯瞰整个地球。下图就是从国际空间站上拍摄到的地球一角。
　　由此可见，还是要到7000多公里的上空才能看到效果最佳的地球全貌，而且是最接近半个地球视角的全貌。再远离，地球就会显得越来越小，效果也就没那么震撼了。
　　还要注意一个问题，人必须要在地球正对太阳的一面才能看到整个地球，否则会有很大一块阴影。
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　　换个表达方式，人需要站的多高才能看到整个地球，理解中应该差不多是这样的地球，
　　这张被称之为＂蓝色大理石＂的地球照片，是由美国的极轨业务环境卫星NPP在2014年拍摄的。
　　我们都知道，站的越高，看的越远，但要想看到整个地球，除了与高度有关，还与我们眼睛的视角有关，还得看你是集中注意力看还是转动眼珠看，是一只眼睛看还是两个眼睛看，或者是转动你的脑袋去看，这几种＂看法＂结果是不一样的。需要说明的一点是，这里所谓看到的＂整个＂地球实际上只能算是半个地球，毕竟地球不是透明的，你站的再高也只能看不到地球的背面。
　　人眼的视角就是眼睛可以同时看到前方物体的角度，称为视角。一般可以分为几类：
　　1、单眼视角，一只眼睛，看正前方，眼球不转动，头向前方也不动。则上面可见50度，下面70度，左边60度，右边100度。
　　2、同上，但头可以动。这样可以比较完整的表现眼球的视觉范围，眼框、鼻子的遮挡就可以去掉了。这时的视角为，上面可见55度，下面75度，左边60度，右边100度。
　　3、同1但为双眼视角。则上下角度一样（共120度），左右分别为100度（共200度）。
　　4、同2但为双眼视角。则上下角度一样（共130度），左右分别为100度（共200度）。
　　5、单眼视角，眼球可以转动，但头不可动。则上面可见70度，下面80度，左边65度，右边115度。
　　6、双眼视角。同上但为双眼，则上下一样（共150度），左右分别为115度（共230度）。
　　7、注视视角。双眼，头不可动，眼球可以转动，视觉中心可以到达的范围。上面40度，下面50度，左右各55度。
　　我们只选两种情况来说，正常情况下上下视角的120度与集中注意力时约为25度。
　　如图，就是随着h的增加，C点不断向C1点接近，取地球半径R=6371千米计算，如果按120度算，过A点引两条切线的夹角就为120度，计算过程就省略了，可以得出h=985千米，就是说，在985千米的高度，不转动眼睛和脑袋，你可以把整个地球尽收眼底。这个已经比国际空间站的高度（340千米左右）高出不少了。
　　如果按人眼的视角在集中注意力的时候取25度算，那么在这个角度范围内看到整个地球所需要h的高度约为23064千米，快到地球同步轨道高度了。
　　但是，在几百千米的空间站上，只要多晃晃脑袋，基本就可以把地球看全了，其实这相当于一个广角的相机。如果用谷歌地球看的话，大约12000千米的高度就能看到地球全貌了。
　　再来几张地球＂近景＂欣赏一下：
　　上图为发生在沙哈拉沙漠的沙尘暴
　　上图为发生大西洋上的飓风
　　上图是北非的沙尘飘过大西洋，飞向南美洲，为亚马逊雨林带去一场矿物质＂大餐＂
　　需要说明的一点是：地球是球体，视线是直线，这里所谓看到的＂整个＂地球实际上只能算是半个地球。毕竟地球不是透明的，你站的再高也只能看不到地球的背面。
　　众所周知，站的越高，看的越远。但要想看到整个地球，除了与高度有关，还与我们眼睛的视角有关。
　　我们只选两种情况来说，正常情况下上下视角的120度与集中注意力时约为25度。
　　地球半径约6371千米（请注意，地球半径不包括大气，是从地球中心到地球表面的平均厚度。）,大气厚度约1000公里人眼的视角最大可达120~130度。
　　1、我们按照人眼的视角120度，计算距离地球表面: 6371/tg(120 度/2)-6371
　　=6371/tg60度-6371
　　=6371/(√3/2)-6371
　　=6371*2/1.732-6371
　　=约985(千米)
　　=约985000(米)
　　在985000米的高空即可可以看见一个完整的球体状地球;但是985公里在大气层之内，部分视线会被遮挡，看得并不是太清楚。
　　2、清晰看见一个完整的地球全貌的高度是： （6371+1000）/tg(120度/2)-（6371+1000）
　　=（6371+1000）/tg60度-（6371+1000）
　　=（6371+1000）/(√3/2)-（6371+1000）
　　=（6371+1000）*2/1.732-（6371+1000）
　　=约1140(公里)=约1140000(米)
　　3、如果按人眼的视角在集中注意力的时候取25度算，
　　按照上述公式，同理可以得出所需要的高度约为：23064公里，快到地球同步轨道高度了。
　　多远还得找资料，麻烦。有个简单的办法，只要进了中国的天宫空间站，就能看到了全地球。
　　人站在地球上，四下张望，视线追到地平线，人的视线与地球的球面形成切线，这时候，整个地球已经尽收眼底了。
　　无论你在多高的位置，只要你不在地下，你始终可以看到地球所谓的＂全貌＂。
　　为什么全貌加引号呢？因为，无论你在何地，你都不能看到地球真正的全貌。地球是球体，视线是直线，你最多只能看见地球的半面，另一个半面你永远不可能同时看到。当然，从数学上来说，如果你从一个点观察地球，由于地球是球形，理论上甚至你永远也不可能看全地球一半面貌，总比一半少一点。因为地球两极的切线是平行的，而你的视线由一点发出，总会有角度。
　　这样，你的位置越高，你看到的地球面积越大，无限接近半个地球，这就是本题的答案。
　　有句古诗写的很好＂不识庐山真面目，只缘身在此山中＂。对于我们生活在地球上的人类来讲都有切身的体会。我们在地球上放眼望去，只能看见方圆十几公里的区域。因而在科技不发达的古代，人们认为天圆地方无可厚非，因为我们的看到的世界就是这样的。
　　现代科学的飞速发展，让我们终于有机会看清地球的＂庐山真面目＂了。我们可以在更高和更远的地方来观察地球。这样我们看到了更为广大的世界。那么人类要离开地球多远才能看到整个地球呢？
　　图示：在空间站上看到的地球
　　其实，可以通过简单的平面几何计算出来。如果我们要将地球尽收眼底的话，就要远离地球一定的距离，这是肯定的了。因为近大远小嘛！计算之前，看看需要满足哪些条件。
　　首先，我们人类两眼重合的视域角度为124°。因此，这就要求整个地球要在这124°的视野范围内，我们的眼睛才能看的完整。
　　其次，我们要知道地球的半径是多少？整个科学家已经给我们准备好了。地球的平均半径是6371公里。
　　就像下面的图示这样，红色下部分就是要计算的距离。经过计算得知，我们在地球上空844公里的上空就可以看到整个地球。
　　图示：远离地球多少公里可以看到完整的地球
　　微信大家再熟悉不过了吧！微信的启动画面就是一张地球的全景照片。这张地球的全景照片非常的有名。它叫＂蓝色弹珠＂，是阿波罗17号的宇航员在飞往月球的途中拍摄的。拍摄这张照片的时候，阿波罗17号距离地球大约45000公里。在这个距离上看地球，你是不是被它的美丽所震撼呢？
　　图示：宇航员距离地球45000公里拍摄的地球＂蓝色弹珠＂
　　如果我们乘坐宇宙飞船离开地球，随着距离越来越远，地球在我们的视野中会越来越小，直到消失不见。最后一起来感受一下吧！
　　图示：在384000公里的月球上看到的地球
　　图示：在距离地球14亿公里的土星附近看到的地球
　　图示：旅行者号在距离地球64亿公里的遥远太空拍到的地球
　　地球从一个巨大的球体逐渐在我们的视野中变小直到消失，这个过程是不是让人心灵无比震撼呢？当从遥远的太空回望已经看不到我们赖以生存的地球时，我们就像在宇宙中没有存在过一样。
　　如果这里的＂看到整个地球＂是指地球刚好占满肉眼视角，那么我们需要站在远离地球表面1000公里左右的位置
　　如果这里是指看到地球表面积的最大值，那么答案很简单，距离地球越远看到的地球面积越大，极值为地球表面积的一半。
　　实际上这道问题就是一旦简单的几何应用问题，在知道人眼视野角度后，就可很快的算出距离。
　　我们知道地球的形状非常接近一个球体，因此在许多问题的讨论里，我们总是将地球当做完美球体处理，所以这道问题也不例外。地球的平均半径为6371公里，当我们远离地表一定距离时，地球出现在我们眼前就是一个圆形的面，可以清晰的分辨出地球边缘的弧度，比如下图
　　这是国际空间站拍摄的地球画面
　　不过这样看到的地球面积并不算特别大，理论上我们在地球一侧观测，最多看到的地球面积应该是总面积的一半，但那样就意味着我们需要远离地球无穷远的距离，这一点很容易想明白，毕竟光线沿着直线传播，地球直径两端的光线想要被人眼接收，就必定不可能保持平行传播，因此只能是无限逼近直径两端的地表部分被人眼接收，而这样的结果就是我们必须距离地球越远越好，这样看到的地球才能更多。
　　比如下面这张美国阿波罗探月计划，由阿波罗8号在月球拍摄的地球。
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　　人类目前的足迹最远是到达月球，从月球上看地球，可以看到一个圆圆的巨大球体悬挂在上空，而且由于月球被潮汐锁定的原因，月球上在一个地点看地球的位置，是永远不变的，宇宙的浩瀚、地球的美丽以及人类的渺小，在此刻完美地结合在一起，形成了强烈的反差，这种震撼、壮观以及孤独的感受，估计只有登上月球的宇航员能够感受到。
　　除了月球之外，在天空中执行太空探测任务的，还有处在国际空间站和我国天宫空间站的航天员们。不过，由于距离地球相对于月球来说，实在太近了，从空间站上看地球，只能看到地球的一部分。有人估计要问了，人们要离开地球多远，才能看到整个地球？不要抬杠
　　估计很多人第一反应，离多远都不能看到整个地球，因为地球是一个球体，在地球的一侧，最多只能看到面向观察者的一半，这种理解当然是正确的。我们不妨换一种思路，那就是究竟离多远，才能看到完整的一半呢？
　　估计又有人提出了抗议，你离多远，都不可能看到完整的一半，因为观察者无论距离地球是远还是近，人眼对地球上下的视线都会存在一定的夹角，而这个夹角的两条射线与地球的相切点，与地球球心连线不可能在一条直线上，也就是说，观察者看到地球的两条地面切线，永远不可能平行，因此观察到的地表面积，只能无限接近总面积的一半。
　　当然，这种理解也是正确的。如果这样想，那么这个问题就无解了，也没有讨论的意义了。这里我们就再换一种思路，那就是通过一定的方法，来求出人眼能够看到地球是一个球体的最近距离。人类对地球形状的观测历史
　　在人类在地球上诞生以后，相当长的时间内，人们受限于认知水平以及观测条件，认为地球是一个平面，被一个大穹顶＂盖＂在下面，形成了＂天圆地方＂的习惯性思维。
　　公元前5世纪时，古希腊数学家毕达哥拉斯，很早就提出了地球是圆球体的设想，这个设想的提出，是具有划时代意义的。到公元4世纪，古希腊科学家亚里士多德，利用观测发生月食时，地球在月球上投影边缘的弧形特征，推测出地球应该是一个球体。
　　到了近代，随着航海技术的不断发展，葡萄牙人麦哲伦、我国的郑和等航海家，都进行了长距离的航海历程，在长时间、远距离的航海过程中，进一步印证了地球是一个球体。其中，最为明显的例子就是观测船只在海面上航行时，由远及近时我们会先看到桅杆再逐次看到船体的下部分。
　　17世纪时，物理学家牛顿发现了万有引力，并且应用这个理论进行了地球重力常数的测量，发现无论在地球的什么地方，重力常数的差异都很小，说明地球表面与球心的距离相差也比较小，这种情况也只能用地球是一个近似的球形来解释。牛顿还运用万有引力公式，通过测量地球不同区域重力常数的差异，得出了地球的赤道半径比两极半径要稍微偏大的结论，证实地球不是一个完美的球体，而是呈现椭球体的形状。
　　从上世纪50年代之后，随着人类科学技术特别是航空航天技术的飞速发展，通过向外太空发射大量的卫星以及探测器，可以从距离地球表面越来越高的位置来拍摄地球，从而为人们展现了地球球体的形态，更为精准地测算出地球的半径以及扁率。站在高处一定能看到地球是球体吗？
　　由于地球的尺寸，在我们人类看来非常巨大，达到了6300多公里，然而，我们人类的目视范围是非常有限的。假如没有脱离地球大气层的环境，那么极易受到大气层、建筑物或者其它遮挡物的影响，使得我们无法看到更远的区域，当然更看不到地球的曲率。如果我们看不到一个大范围的曲率，那么何谈认为地球是球体呢？
　　那么，我们假设人在地球的表面，天气状况非常好，也没有什么遮挡物，我们人眼能够看到非常远的地方，在这样的情况下，所看到地面的最远处，即人眼视线与地球表面的切线点。根据勾股定理，一个1.7米的人能看到的最远距离只有4650米。而如果站在世界最高峰珠穆朗玛峰的最高点上，周围与山顶的落差大约在3700米左右，那么我们看到的最远距离大约为217公里。由这个距离，与地球的半径相比，相差还是非常大的，根本无法体会到地球的曲率来。
　　假如我们站在距离地面350公里高的天宫空间站上，会怎么样呢？我们同样应用勾股定理，可以得出，看到最远的地球表面距离为1624公里。这个距离，我们完全可以满足观察到地球曲率的条件，但是，此时我们观察到的，距离一半的地球还相差甚远，这里有两个方面的原因：
　　一个是人眼视角范围只有120度左右，在空间站这个距离，看地球两侧的视线夹角将达到152度，也就是说直视地球的话，不能将地球尽收眼底。另一个是实际观测到的地表面积，也仅占到整个地球表面积的五分之一左右。距离多远，才能看到＂完整＂的地球呢？
　　通过三角函数法，我们很容易计算出这个最近的距离。我们先要设定一个最基本的条件，那就是放眼过去，可以将地球全部收到眼底，不需要转移视线，那么就表明人眼的上下两个视线，正好与地球表面相切，而且满足两条视线的最大夹角120度。
　　我们可以假设所需的最小距离为x，人眼与地心的距离则为6350+x，那么，sin60度＝6350/（6350+x），通过计算，得出这个x的值约为982公里。
　　也就是说，人们在距离地表982公里处，就可以一眼将整个地球收入眼中，能够直观地感觉到地球是一个＂完整＂的球体了。