物理学家利用ampampquot醉汉步行ampampquot破解无法解决的三体问题
一对以色列研究人员表示,自 艾萨克·牛顿( Isaac Newton )时代以来一直困扰科学界的物理问题即将解决。两人使用"醉汉行走"来计算三个巨大物体之间的运动规律,或所谓的三体问题。
对于物理学家来说,预测两个大质量物体(如一对恒星)的运动是小菜一碟。但是当第三个物体加入时,问题就变得无解了。那是因为当两个巨大的物体彼此靠近时,它们的引力会以一种可以用简单的 数学公式来描述的方式影响它们的路径公式。但是添加第三个对象并不是那么简单,三个对象之间的交互会立刻变得混乱。三个物体的行为不再遵循由数学公式定义的可预测路径,而是变得对科学家所说的"初始条件敏感"——也就是说,无论它们之前处于什么速度和位置,这些初始条件的任何细微差异都会极大地改变他们未来的行为,而且由于我们对这些条件的了解总是存在一些不确定性,因此无法计算出他们在未来一断时间内的行为。在一种情况下,其中两个物体可能会彼此紧密地绕轨道运行,而第三个物体可能会被抛入另外的轨道;在另一个情况下,第三个物体可能会远离另外两个物体,永远不会返回,依此类推。
在 《物理评论 X》杂志上发表的一篇论文中,科学家们利用了三体问题令人沮丧的不可预测性。
"[三体问题] 非常敏感地取决于初始条件,因此本质上这意味着结果基本上是随机的," 以色列理工学院博士生 Yonadav Barry Ginat 与物理学家 Hagai Perets 解释说,"但这并不意味着我们无法计算每个结果的概率。"
为此,他们依赖于随机游走理论——也被称为"酒鬼游走"。这个想法是,一个酒鬼向随机方向走,向右迈一步和向左一步的机会相同。如果您知道这些机会,您就可以计算酒鬼在稍后某个时间点出现在任何给定地点的概率。
因此,在新研究中,Ginat 和 Perets 研究了三个天体的系统,其中第三个物体接近轨道上的一对物体。在他们的解决方案中,酒鬼的每一个"步骤"都对应于第三个物体相对于其他两个物体的速度。
"人们可以计算出第三体的每个可能速度的概率是多少,然后你可以组合所有这些步骤和所有这些概率,以找出三体系统在很长一段时间内将要发生的事情的最终概率。",吉纳特说。
但科学家的解决方案远不止于此。在三体问题的大多数模拟中,三个物体被视为所谓的理想粒子,没有内部属性在起作用。但是恒星和行星以更复杂的方式相互作用:想想 月球引力拉动地球产生潮汐的方式。这些潮汐力从两个物体之间的相互作用中获取了一些能量,这改变了每个物体的运动方式。
此解决方案计算了三体相互作用的每个"步骤"的概率,因此它可以考虑这些额外的力以更精确地计算结果。
这是三体问题向前迈出的一大步。研究人员现在希望弄清楚当三个物体处于特定状况时会发生什么——例如,三个物体都在一个平面上。另一个挑战是看他们是否可以将这些想法推广到四体。
"还有很多悬而未决的问题,"吉纳特说。
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