这个定理，人们花了350年，最终受日本数学家启示，才被证明

　　我们知道，数学界有很多定理，我们都在用，也知道它是正确的，但是至今仍然没有被证明。比如说1+1=2这件事，一直还没有得到证明。
　　有一个几何学上的定理，咱中国叫勾股定理，早在公元前1000年，就被老祖先在实际生活中运用了，他们知道距离3米的墙体4米远的地方搭的梯子要5米，也算是惊世骇俗吧。
　　但是咱中国古人对待数学的态度就是实用，不必知道为什么，也不喜欢去搞个证明，去论证。
　　还是这个勾股定理，在西方，叫毕达哥拉斯定理，因为它是毕达哥拉斯最早证明的。西方对待数学，更注重它的证明，在证明一个定理的过程中享受钻研推理的美妙过程。
　　毕达哥拉斯受到地砖的启示，证明了勾股定理
　　就是这个勾股定理，由于它和人们的生活息息相关，所以两千年来，激起无数数学家们的兴趣，目前已经有400多种解法。
　　这个简单的公式，在一个叫费马的人的思考下，引申出了一个著名的公式，这个公式竟然让后人证明了350年。
　　皮埃尔 费马其实并不是一位专业的数学家，他的本职工作是法国图卢兹议会的大法官，脱下法官制服，他又变成了一个数学爱好者。
　　费马在生前，并没有人知道他还是一个数学家。在他死后，后人发现他的遗留手稿中发现了许多数论和微积分命题。经过后人的研究，其中大部分都已经得到证明。而只有一个前所未有的结论，让所有数学家都感到心有余而力不足。
　　这个结论被称为费马大定理。也因为是遗留下来的最后一个未解决的定理，而叫做费马最后定理。
　　费马研究数学纯粹是喜欢，也可以说是＂痴迷＂，所以他没有什么完整的笔记之类的，就像我们看小说一样，他看到某个数学公式原理之类，喜欢在书籍的边角写一写他的推理和结论。
　　因为书的边角有限，所以他往往只会写出推导得到的定理，而不会保留证明过程。
　　费马大定理就是：
　　他在书的边角还写下一段话：我有一个奇妙的证明过程，但空白处太少，写不下了。
　　这一下子勾起那些虚幻证明的人们的好奇心，但是翻遍费马的手稿，也没有见到他的证明。
　　这之后无数的人尝试了证明，知道1955年，人们已经证明了4002以下的数都满足费曼大定理。
　　而到了1985年，通过计算机已经可以证明4100万以下的数。
　　可是数字是无穷尽的，照这样证明下去，永远也证明不完。
　　19世纪中期，法国女科学家热尔曼就指出了当时解决方向上的错误。
　　法国女科学家热尔曼
　　她认为，要解决费马大定理还得有一个概括性的方法论。从中将所有的情况实现证明，而不是在无尽的数字中苦苦摸索。
　　这个思路显然是对的，但是有德国数学家就指出，依照当时的算数工具，是没有办法证明出的。
　　这样，费马大定理，就成了一个世界性的难解之谜了
　　安德鲁·威尔斯是一个生活在美国的英国人。10岁的一天，他放学后去图书馆看书，在《数学的最后问题》一书中展开了与费马大定理的奇妙偶遇。从此对数学充满兴趣。
　　后来，他虽然也当了数学教授，但和费马大定理没有多大的关系。
　　二战结束后，日本的两位数学家谷山丰和志村五郎在废墟中继续着科学研究。
　　他们提出了一种模形式的数学思路。也就是，在几何关系中存在着与数字关系一一对应的关联。
　　威尔斯从这两位日本数学家的研究中受到启发，于是开始用模形式，搭建起椭圆曲线与费马大定理之间的桥梁。而这一个复杂的数学工程，他铸造了7年。
　　1985年，他开始了漫长的解题之旅。1993年，他宣布证明了358年来困扰人们的费马大定理。
　　这个故事我想说的是，数学让人痴迷的地方，就是它的证明过程，这是一个美妙的思维过程。
　　日本人的数学水平，在亚洲应该是第一流的。对咱中国数学影响深远的＂浙大学派，两个主要人物陈建功和苏步青都是在日本学习的数学。
　　陈建功
　　1936年至2018年，世界上共有60位数学家获得过数学界的＂＂诺贝尔奖—菲尔兹奖，其中，美国籍数学家18人，法国籍数学家11人，英国籍数学家7人，俄罗斯数学家5人，日本籍数学家3人，意大利、比利时、德国、澳大利亚籍数学家各2人，新西兰、伊朗、以色列、瑞典、奥地利籍数学家各1人。
　　咱中国目前还没有人获得。我们的数学水平和日本还是有差距的。
　　2019年，日本还有一位数学大牛人叫望月新一，他写了长达500页的论文贴在自己的网站，号称自己解决了一个令数学家们束手无策的abc猜想，由于他的证明太牛，以至于没有几个人能看懂他的论文，更别说来判定他的对错了。
　　望月新一
　　可是，我们现在有许多人讨厌数学。因为现在的数学都被国人玩成这样的了：
　　在一期《开讲啦》，请到了数学名人丘成桐。邱是菲尔兹奖的首位华人获得者。
　　主持人撒贝宁提前就给他准备了一道数学题。题目是这样的：
　　小美向爸爸借了500块，向妈妈也借了500块钱，总共1000元。买了一套970块钱的衣服，还剩30块钱。还了10块钱给爸爸,还了10块钱给妈妈，最后自己还剩10块。也就是说此时她还欠爸爸490元，欠妈妈490元。
　　但是490+490=980（元），另外加上自己的10块钱，只有980+10=990（元）， 那另外10块钱去哪里了呢？
　　这个类似的题，大家可能都见过。只不过把人名一换，把事件一换。
　　听完题目之后，丘成桐并没有给出答案，而是自嘲道：＂我们数学家，对加减乘除不大懂的＂。
　　又有一次上节日，这一次的主持人是陈鲁豫。
　　陈鲁豫也给丘成桐出了一个题：
　　请看1234等于0，1027等于1，1069等于3，8609等于5，请问您2471等于多少。
　　丘成桐有些尴尬：这个一下子我答不出来。
　　陈鲁豫转身问观众：是什么？
　　现场观众竟然齐声答道：零。
　　陈鲁豫点头：是零。
　　现场观众又论证道：1234里头没有零就没有圈。
　　陈鲁豫认同：1027有一个圈。
　　现场观众相当热烈，有一个小孩站了起来：有一个圈就是1，然后1069里面有三个圈，8609里头有五个圈，2471里面没有圈，所以2471就是零。
　　陈鲁豫：答的真好，给你掌声。
　　丘成桐这次露出尬尴又不失礼貌的笑容：很好很好很好。
　　邱教授有涵养。他没有说的话是：
　　我们中国人，要是把数学这么教，这么玩，那就要玩完了。看看现场的观众，全民玩得很嗨呀。
　　现在好多奥数就是这么玩数学的。把脑筋急转弯当数学来教。
　　结果，年年奥数上成绩不错，真正成为顶级数学家的人数，用丘成桐的说法，廖廖无几。
　　其实，数学就是有关证明的学问。数学史上，有许许多多的猜想，这些猜想就相当于我们知道的公式，只是还没有被证明。数学家的工作，就是证明它是对的或者是错的。证明的过程，就是数学最美的时刻。
　　所以我们学数学，最重要的不是背知识点，背公式。而是学会怎么去证明公式。可是，我们现在的数学教育，强调的却是孩子的记忆。孩子们记住了公式，然后就去刷题。
　　曾经看到过这样一张让人印象深刻照片，浙江杭州吴先生辅导孩子写作业，他把自己的手用黑色带子绑了起来。
　　吴先生介绍，平时辅导孩子，反复讲过的题，孩子总是记不住，老是做错。自己心里哪个火啊，反复告诉自己是亲生的，是亲生的，但有时候就是忍不住会动手，但动手打孩子，自己也觉得不对，所以就干脆把自己绑起来。这个方法他已经用了大半年了，但说明对辅导孩子做作业，还是没用。为啥呢？其实应该是方法问题。家长并不是教育家，家长可能会做一些题，但不一定知道怎么教孩子，不要说家长了，就是很多老师也不一定懂教育，比如现在的小学以及初中里，很多在教数学时，就是让孩子背公式，然后去刷题。
　　其实这就是记忆学习法，这种方法在低年级做算数时是可以的，你把加减法表，乘法表背熟了，你算起来很快，但一到了三年级后，很多家长就会发现，原本孩子成绩很好，考试经常一百分的，但马上就掉队了，甚至只有八十多分。为什么呢？因为这时候真正进入数学的领域，而不仅仅是算术了。加减乘除可以用记忆法学，而别的必须要有数学思维。这时候学校会让孩子背公式，去涮题，就像前面的吴先生讲的，反复讲了很多遍，其实就是记忆法，这就是误入歧途了。这时候，应该怎么学数学呢？抛弃记忆法。
　　可以借鉴一下我们邻居日本的数学学习法。
　　日本有一位数学教育家，他叫永野裕之，他的教育理念，就是孩子千万不要记公式，要忘记公式，然后去证明公式。现在中国的孩子学习过程中，碰到不会的，往往就是：这个题目老师没教。这在永野裕之眼里，是不存在的。因为数学不是靠记忆学的，而是靠思维学的，他会先教孩子一些基础的知识，然后让孩子一步步去分析题目，解构题目，最后找到答案。
　　比如怎么验证勾股定理。
　　这才是真正的数学学习方法，掌握了这些数学思维，孩子的解题能力是无限延伸的。 建议所有的孩子都使用拉马努金的方法去学习数学 ，使用永野裕之的理念去数学，千万不要只去涮题了。
　　一定要从数学的思维出发，数学思维就像学习中的磨刀石。
　　永野裕之写了一套书《日本数学思维法》，里面详细讲解了孩子在上大学前会使用到的十种解题思路，比如寻找对称称、逆向思维、相对比较法、等值替换、通过终点来回溯问题等等。
　　孩子只要掌握了这十种思维，从小学到高中，所有的题都能应付自如，甚至他会自我分析题目，没学会的题也会自己找到解题路径。这套书从小学高年级到初中生，甚至高中生都可以看。如果高中没有学过思维法，可以补补课，小学生打下这个思维基础，以后学习起来事半功倍，初中生看了这套书，更是打通了他对数学的思维。
　　这套书一共四本，包括《写给全人类数学魔法书》
　　《数学好人如何思考的》
　　《如何唤醒数学脑》
　　《东大教授教我的学习法》
　　原价158，在头条团购价是78，不到一节数学补习班的钱，但它起到的作用，将是一个学期的补习班都起不到的。
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