后悔理论在MATLAB中的代码实现

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　　今天小编为大家带来《后悔理论在MATLAB中的代码实现》文献赏析，一起来看看吧！
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　　【1】基础概念
　　Loomes Sugden与Bell与1982年放弃独立性公理，并且指出单因素效用函数不能很好地解释人们的非理性决策行为，进而将后悔和欣喜因素纳入效用函数，分别提出＂后悔理论＂。
　　后悔理论的核心思想是：决策者会对自己所处的现实状况与本可能处于的状况（决策者在过去选择其他方案）进行比较，如果决策者发现自己选择其他方案能够得到更好的结果，那么内心可能给会感到后悔；反之，就会感到欣喜。因此，当面临新的选择时，决策者会回忆自己之前的经历，并且形成可能面临的后悔或欣喜的预期。综上原因，决策者的决策受两个因素影响，分别是：
　　（1）选择备选对象所能获得的结果；
　　（2）后悔和欣喜的预期。
　　根据后悔理论，决策者的感知效用函数由两部分组成，即关于当前结果的效用函数和后悔-欣喜函数。令x和y分别表示选择方案A与B所能获得的结果，那么决策者对方案A的感知效用为：
　　Quiggin(1994)在Loomes和Sugden的基础上，把后悔理论推广到一般选择集的情形下，使其能够解决多个方案的选择问题。设：
　　那么决策者对方案Ai的感知效用为：
　　其中，x*=max{xi|i=1,2,...,m}。此处的R(v(xi)-v(x*))<0，表示后悔值。由于在生活中决策问题一般为多方案的选择，所以上式更常被使用。
　　本文采取的方法来源于文献[5]，具体步骤为现计算每个决策指标与同属性下其他指标相比的后悔值与欣喜值，然后分别计算每个元素的总后悔-欣喜值，最后计算每个方案的总后悔-欣喜值。
　　【2】编码步骤详解
　　（0）建立原初矩阵
　　以由原初矩阵变换后得到的属性值为实数的感知效用矩阵为例，引入后悔理论计算后悔-欣喜值。
　　（1）为后悔规避系数赋值
　　方案中各属性的后悔欣喜函数可表示为：
　　关于不同δ取值的后悔-信息函数R(△v)的图像如下图所示：
　　其中，△v表示关于两个方案结果效用值之差的变量，R(△v)表示后悔-欣喜值。函数值大于0时表示欣喜，函数值小于0时代表后悔。随着δ的增大，有|R(-△v0)|>R(△v0)成立，表示决策者对-△v0的心理感知比对△v0的心理感知更加敏感，即决策者是后悔规避的。并且δ越大，后悔值的绝对值比当前δ取值的欣喜值越大，因此在计算过程中，欣喜值可以不用考虑。
　　一般来说，δ取0.3，本文也是如此。
　　（2）建立元素全为0的空矩阵
　　为方便对矩阵代码的编写，建立两个元素全为0的空矩阵。
　　（3）计算每个元素与同属性下其他元素相比的后悔-欣喜值
　　运行可得128个结果，其中每单独相邻4个数为一个元素与同属性下其他元素相比后的后悔值与欣喜值。然后将后悔值与欣喜值相加得到后悔-欣喜值。
　　（4）分别计算每个元素的总后悔-欣喜值
　　将步骤（3）得到的向量以方案数为间隔进行加法处理，得到每个元素的总后悔-欣喜值。
　　（5）分别计算每个方案的后悔-欣喜值
　　将步骤（4）得到的向量以属性个数为间隔进行加法处理，得到每个方案的总体后悔-欣喜值。
　　（6）对方案进行排序
　　根据步骤（5）得到的后悔-欣喜感知值对各方案进行排序。
　　根据上述结果可得方案3为最优方案。
　　【英语学习】
　　In 1982, Loomes Sugden and Bell gave up the independence axiom and pointed out that the single factor utility function could not well explain people＂s irrational decision-making behavior, so they incorporated regret and joy factors into the utility function and put forward ＂regret theory＂ respectively.
　　The core idea of regret theory is that decision-makers will compare their current situation with the situation they might have been in (they chose other plans in the past). If they find that they can get a better result by choosing other plans, they may feel regret in their hearts. On the contrary, you will feel happy. Therefore, when faced with a new choice, decision makers recall their previous experience and form expectations of the regret or joy they may face. To sum up, decision makers＂ decisions are influenced by two factors:
　　(1) Results obtained by selecting alternative objects;
　　(2) Anticipation of regret and joy.
　　According to the regret theory, the decision-maker＂s perceived utility function is composed of two parts, namely, the utility function about the current outcome and the regret - joy function.
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　　翻译参考来源：有道翻译。
　　内容参考来源：
　　[1] Bell D E. Regret in Decision Making under Uncertainty[J]. Operayions Research,1982,30(5)
　　[2] Loomes G, Sugden R. Regret Theory: An Alternative Theory of Rational Choice Under Uncertainty[J]. The Economic Journal,1982,92(368)
　　[3] 张晓,樊治平,陈发动. 基于后悔理论的风险型多属性决策方法[J].系统工程理论与实践,2013(9):2313-2320.
　　[4] 谭春桥, 张晓丹. 基于后悔理论的不确定风险型多属性决策VIKOR方法[J]. 统计与决策, 2019, 35(01):49-53.
　　[5] 刘小弟, 朱建军, 张世涛, 刘思峰. 基于后悔理论与群体满意度的犹豫模糊随机多属性决策方法[J]. 中国管理科学, 2017, 025(010):171-178.
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