MATLAB各种随机数生成函数实例加程序1

　　MATLAB具有自带的函数，基于各种算法而产生的随机数。今天主要是以实例讲解MATLAB的随机数生成函数rand函数、rng函数、randi函数、randn函数。
　　1.rand函数  rand(m,n) 含义：生成0-1间均匀分布的随机矩阵(m行，n列)，如果m=n，可简写为rand(m) 语法 X = rand X = rand(n) X = rand(sz1,...,szN) X = rand(sz) X = rand(___,typename) X = rand(___,＂like＂,p) 说明 X = rand 返回一个在区间 (0,1) 内均匀分布的随机数。 X = rand(n) 返回一个 n×n 的随机数矩阵。 X = rand(sz1,...,szN) 返回由随机数组成的 sz1×...×szN 数组，其中  sz1,...,szN 指示每个维度的大小。例如：rand(3,4) 返回一个 3×4 的 矩阵。 X = rand(sz) 返回由随机数组成的数组，其中大小向量 sz 指定 size(X)。 例如：rand([3 4]) 返回一个 3×4 的矩阵。 X = rand(___,typename) 返回由 typename 数据类型的随机数组成的数组。 typename 输入可以是 ＂single＂ 或 ＂double＂。 X = rand(___,＂like＂,p) 返回由 p 等随机数组成的数组；也就是与 p 同一对象类型。
　　实例1
　　程序 clc; clear all; close all; %生成一个由介于 0 和 1 之间的均匀分布的随机数组成的 5×5 矩阵。 r= rand(5) % a+(b-a)*rand(m,n)  含义：生成a-b间均匀分布的随机矩阵(m行，n列)，如果m=n，则可简写。 r1= rand(5,5) %生成一个由区间 (-5,5) 内均匀分布的数字组成的 10×1 列向量。 r2 = -5 + (5+5)*rand(10,1) r3 = rand(100000,1); figure; h = histogram(r3);%绘图，生成随机数的分布 histogram函数绘制直方图 %由随机数组成的三维数组 X = rand([3,2,3]) %指定随机数的数据类型 r = rand(1,4,＂single＂) class(r) %根据现有数组克隆大小 创建一个由正态分布的随机数组成并且大小与现有数组相同的矩阵。 A = [3 2; -2 1]; sz = size(A); X = rand(sz) %它是一种将前两行代码合并成一行的常见模式：X = rand(size(A)); %根据现有数组克隆大小和数据类型 创建一个由单精度随机数组成的 2×2 矩阵。 p = single([3 2; -2 1]); %创建一个与 p 具有相同大小和数据类型的由随机数组成的数组。 X = rand(size(p),＂like＂,p) class(X) %随机复数 %生成一个实部和虚部位于区间 (0,1) 内的随机复数。 a = rand + 1i*rand
　　运行结果 r =     0.8913    0.9786    0.4317    0.3728    0.5988     0.2092    0.8117    0.9400    0.0057    0.6038     0.1853    0.1719    0.8176    0.2524    0.1051     0.1084    0.8162    0.3361    0.7957    0.3819     0.2197    0.2741    0.1754    0.0153    0.0365 r1 =     0.8904    0.7425    0.5447    0.9750    0.3402     0.9809    0.6302    0.7691    0.8849    0.1781     0.0599    0.5818    0.2507    0.3595    0.2377     0.8905    0.0204    0.2859    0.5989    0.0449     0.5769    0.2100    0.8524    0.3548    0.5054 r2 =      -1.2375     0.9281     1.2994    -3.5740     4.3384     4.4638     1.0230    -1.1223    -1.3681    -2.9565 X(:,:,1) =     0.0000    0.9110     0.7811    0.1809     0.4645    0.2818 X(:,:,2) =     0.2833    0.4759     0.6432    0.1795     0.9514    0.8274 X(:,:,3) =     0.3584    0.6210     0.7421    0.4394     0.2962    0.0470 r =   1×4 single 行向量     0.9315    0.4811    0.0270    0.1418 ans =     ＂single＂ X =     0.3819    0.8302     0.0854    0.0520 X =   2×2 single 矩阵     0.8556    0.2008     0.7027    0.3705 ans =     ＂single＂ a =    0.5051 + 0.4904i
　　因为每次随机数产生的值皆不同，如果因为验证算式需要确定所使用的随机数值是相同的，可以利用rng函数设置seed这个选项，用以设定使用计算随机数产生器的起始值。
　　2.rng函数   rng 函数作用：rng 函数用于控制随机数生成函数（rand、randi、randn）  生成随机数。  语法 rng(seed)   % 使用非负整数 seed 为随机数生成函数（rand、randi、 randn）提供种子。 rng(＂shuffle＂)  % 根据当前时间为随机数生成函数提供种子 rng(seed,generator) % 在上述语法基础上指定随机数生成函数（rand、 randi、randn）的随机数生成类型 rng(＂shuffle＂,generator)    % 在上述语法基础上指定随机数生成函数 （rand、randi、randn）的随机数生成类型 rng(＂default＂)  % 将随机数生成函数（rand、randi、randn）的设置 重置为默认值（seed = 0，generator = ＂simdTwister＂） scurr = rng % 返回随即上生成函数（rand、randi、randn）的当前设置。 rng(s)  % 将随机数生成函数设置还原回变量 s 指定的设置（s 为先前 使用 s = rng 捕获的设置）。 sprev = rng(___)    % 在上述语法的基础上，先返回随机数生成函数的 当前设置，再进行设置的修改。generator 的可选值如下表
　　generator 取值
　　说明
　　‘twister’
　　Mersenne Twister
　　‘simdTwister’
　　面向 SIMD 的快速 Mersenne Twister 算法
　　‘combRecursive’
　　合并的多个递归
　　‘multFibonacci’
　　乘法滞后 Fibonacci
　　‘v5uniform’
　　传统 MatLab 5.0 均匀生成函数
　　‘v5normal’
　　传统 MatLab 5.0 正常生成函数
　　‘v4’
　　传统 MatLab 4.0 生成函数
　　实例2
　　程序 clc; clear all; close all; % rng()设置种子，这样每次生成的伪随机序列都是完全一样的。  rng(＂default＂) % 将随机数生成函数（rand、randi、randn）的设置重置为默认值（seed = 0，generator = ＂simdTwister＂） seed = 100; rng(seed); r = rand(1,5) %重置随机数生成器 %保存随机数生成器的当前状态并创建一个由随机数组成的 1×5 向量。 s = rng; r = rand(1,5) %将随机数生成器的状态恢复为 s，然后创建一个由随机数组成的新 1×5 向量。值与之前相同。 rng(s); r1 = rand(1,5)
　　运行结果 r =     0.5434    0.2784    0.4245    0.8448    0.0047 r =     0.1216    0.6707    0.8259    0.1367    0.5751 r1 =     0.1216    0.6707    0.8259    0.1367    0.5751 >>
　　3.randi函数  randi 均匀分布的伪随机整数 语法 X = randi(imax) X = randi(imax,n) X = randi(imax,sz1,...,szN) X = randi(imax,sz) X = randi(imax,classname) X = randi(imax,n,classname) X = randi(imax,sz1,...,szN,classname) X = randi(imax,sz,classname) X = randi(imax,＂like＂,p) X = randi(imax,n,＂like＂,p) X = randi(imax,sz1,...,szN,＂like＂,p) X = randi(imax,sz,＂like＂,p) X = randi([imin,imax],___) 说明 X = randi(imax) 返回一个介于 1 和 imax 之间的伪随机整数标量。 X = randi(imax,n) 返回 n×n 矩阵，其中包含从区间 [1,imax] 的均匀离 散分布中得到的伪随机整数。 X = randi(imax,sz1,...,szN) 返回 sz1×...×szN 数组，其中 sz1,..., szN 指示每个维度的大小。例如，randi(10,3,4) 返回一个由介于 1 和 10 之间的伪随机整数组成的 3×4 数组。 X = randi(imax,sz) 返回一个数组，其中大小向量 sz 定义 size(X)。 例如，randi(10,[3,4]) 返回一个由介于 1 和 10 之间的伪随机整数组成 的 3×4 数组。 X = randi(imax,classname) 返回一个伪随机整数，其中 classname 指定 数据类型。classname 可以为 ＂single＂、＂double＂、＂int8＂、＂uint8＂、 ＂int16＂、＂uint16＂、＂int32＂ 或 ＂uint32＂。 X = randi(imax,n,classname) 返回数据类型为 classname 的 n×n 数组。 X = randi(imax,sz1,...,szN,classname) 返回数据类型为 classname  的 sz1×...×szN 数组。 X = randi(imax,sz,classname) 返回一个数组，其中大小向量 sz 定义  size(X)，classname 定义 class(X)。 X = randi(imax,＂like＂,p) 返回一个类如 p 的伪随机整数；即，具有 相同的数据类型（类）。 X = randi(imax,n,＂like＂,p) 返回一个类如 p 的 n×n 数组。 X = randi(imax,sz1,...,szN,＂like＂,p) 返回一个类如 p 的 sz1×... ×szN 数组。 X = randi(imax,sz,＂like＂,p) 返回一个类如 p 的数组，其中大小向量  sz 定义 size(X)。 X = randi([imin,imax],___) 使用以上任何语法返回一个数组，其中包含 从区间 [imin,imax] 的均匀离散分布中得到的整数。
　　实例3
　　程序 clc; clear all; close all; % 由随机整数组成的方阵 % 生成一个由介于 1 和 10 之间的随机整数组成的 5×5 矩阵。 % randi 的第一个输入指示采样区间中的最大整数（采样区间中的最小整数为 1）。 r = randi(10,5) %控制随机数生成 %保存随机数生成器的当前状态并创建一个由随机整数组成的 1×5 向量。 s = rng; r = randi(10,1,5) %将随机数生成器的状态恢复为 s，然后创建一个由随机整数组成的新 1×5 向量。值与之前相同。 rng(s); r1 = randi(10,1,5) r2 = randi([1 100],5,5) %由随机整数组成的三维数组 X = randi(500,[3,2,3]) %其他数据类型的随机整数 %创建一个由其元素为 int16 类型的随机数组成的 1×4 向量。 r = randi(100,1,4,＂int16＂) class(r) %现有数组定义的大小 %创建一个由介于 1 和 10 之间的均匀分布的随机整数组成并且大小与现有数组相同的矩阵。 A = [3 2; -2 1]; sz = size(A); X = randi(10,sz)%它是一种将前两行代码合并成一行的常见模式：X = randi(10,size(A)); %现有数组定义的大小和数值数据类型 %创建一个由 8 位有符号整数组成的 2×2 矩阵。 p = int8([3 2; -2 1]); %创建一个与 p 具有相同大小和数据类型的由随机整数组成的数组。 X = randi(10,size(p),＂like＂,p) class(X)
　　运行结果 r =      1     7     5     1    10      8     8     7     4     9     10    10     5    10     3     10     2     9     1     6      5     5     9     5     5 r =      6     9     6     5     4 r1 =      6     9     6     5     4 r2 =     27    96    22     3    17     55    69    42    33    63      9    49    99     8    44     64    49     3     7    84     80    97    71    12    24 X(:,:,1) =     96   280    356   353    430   303 X(:,:,2) =    280   425    431   128    460   439 X(:,:,3) =    218    96    365   354    207   121 r =   1×4 int16 行向量    86   83   53   39 ans =     ＂int16＂ X =      6     9      2    10 X =   2×2 int8 矩阵    8   9    3   9 ans =     ＂int8＂ >>
　　4.randn函数  randn randn ():生成（0,1）区间上正态分布的随机变量 正态分布的随机数 语法 X = randn X = randn(n) X = randn(sz1,...,szN) X = randn(sz) X = randn(___,typename) X = randn(___,＂like＂,p) 说明 X = randn 返回一个从标准正态分布中得到的随机标量。 X = randn(n) 返回由正态分布的随机数组成的 n×n 矩阵。 X = randn(sz1,...,szN) 返回由随机数组成的 sz1×...×szN 数组， 其中 sz1,...,szN 指示每个维度的大小。例如：randn(3,4) 返回一个  3×4 的矩阵。 X = randn(sz) 返回由随机数组成的数组，其中大小向量 sz 定义  size(X)。例如：randn([3 4]) 返回一个 3×4 的矩阵。 X = randn(___,typename) 返回由 typename 数据类型的随机数组成的 数组。typename 输入可以是 ＂single＂ 或 ＂double＂。 X = randn(___,＂like＂,p) 返回由 p 等随机数组成的数组；也就是与 p  同一对象类型。可以指定 typename 或 ＂like＂，但不能同时指定两者。
　　实例4
　　程序 clc; clear all; close all; % 生成一个由正态分布的随机数组成的 5×5 矩阵。 r = randn(5) %生成 10,000 个随机数并创建直方图。histogram 函数自动选择合适的 bin 数量， %以便涵盖 x 中的值范围并显示基本分布的形状。 figure(1); x = randn(10000,1); h = histogram(x) figure(2) x = randn(2000,1); y = 1 + randn(5000,1); h1 = histogram(x); hold on h2 = histogram(y); %二元正态随机数 mu = [1 2]; sigma = [1 0.5; 0.5 2]; R = chol(sigma); z = repmat(mu,10,1) + randn(10,2)*R %随机复数 %生成一个具有正态分布的实部和虚部的随机复数。 a = randn + 1i*randn %重置随机数生成器 %保存随机数生成器的当前状态并创建一个由随机数组成的 1×5 向量。 s = rng; r = randn(1,5) %将随机数生成器的状态恢复为 s，然后创建一个由随机数组成的新 1×5 向量。值与之前相同。 rng(s); r1 = randn(1,5) %由随机数组成的三维数组 X = randn([3,2,3]) %指定随机数的数据类型。 r = randn(1,4,＂single＂) class(r) % 根据现有数组克隆大小 %创建一个由正态分布的随机数组成并且大小与现有数组相同的矩阵。 A = [3 2; -2 1]; X = randn(size(A)); %根据现有数组克隆大小和数据类型 %创建一个由单精度随机数组成的 2×2 矩阵。 p = single([3 2; -2 1]); % 创建一个与 p 具有相同大小和数据类型的由随机数组成的数组。 X = randn(size(p),＂like＂,p) class(X)
　　运行结果 r =    -0.7969    0.0295    0.0818    0.2209   -1.0142     2.1834   -0.6164    0.2707   -1.2882    0.4781     1.0997   -1.1259    1.4013    0.4066   -0.0311     1.5010    0.6625    0.8711    0.1092    0.3515     0.2350    1.2136    1.2808    0.8662    2.1003 h =    Histogram - 属性:              Data: [10000×1 double]            Values: [1×37 double]           NumBins: 37          BinEdges: [1×38 double]          BinWidth: 0.2000         BinLimits: [-3.6000 3.8000]     Normalization: ＂count＂         FaceColor: ＂auto＂         EdgeColor: [0 0 0]   显示 所有属性 z =     0.1661    1.8710    -0.3255    0.4274     1.8562    4.2863     3.2530    2.9635    -0.3674    1.4188     1.9013    2.8332     0.3292    1.4980     1.6812    0.9640     1.3901    1.0174     1.8215   -0.6754 a =   -0.3452 - 0.6610i r =    -0.0283   -0.3600   -1.1009    0.4352    1.2253 r1 =    -0.0283   -0.3600   -1.1009    0.4352    1.2253 X(:,:,1) =     0.0578    0.6148     0.5797    1.7740    -0.8487    0.4496 X(:,:,2) =    -0.1585   -0.8475    -0.2104    0.9195     2.5157   -1.0433 X(:,:,3) =     0.8969   -0.3169    -0.4588    0.5777     0.0367   -0.7604 r =   1×4 single 行向量     1.8574    0.4704   -0.2384   -0.2513 ans =     ＂single＂ X =   2×2 single 矩阵    -0.3357   -0.0307     1.0911   -0.9535 ans =     ＂single＂ >>
　　5.其他MATLAB的随机数生成函数  betarnd 贝塔分布的随机数生成器     binornd 二项分布的随机数生成器     chi2rnd 卡方分布的随机数生成器     exprnd 指数分布的随机数生成器     frnd f分布的随机数生成器     gamrnd 伽玛分布的随机数生成器     geornd 几何分布的随机数生成器     hygernd 超几何分布的随机数生成器     lognrnd 对数正态分布的随机数生成器     nbinrnd 负二项分布的随机数生成器     ncfrnd 非中心f分布的随机数生成器     nctrnd 非中心t分布的随机数生成器     ncx2rnd 非中心卡方分布的随机数生成器     normrnd 正态（高斯）分布的随机数生成器     poissrnd 泊松分布的随机数生成器     raylrnd 瑞利分布的随机数生成器     trnd 学生氏t分布的随机数生成器     unidrnd 离散均匀分布的随机数生成器     unifrnd 连续均匀分布的随机数生成器     weibrnd 威布尔分布的随机数生成器
　　6.参考内容
　　[1] 腾讯云开发者社区的作者hotarugali的文章《MatLab函数rand、randi、randn、rng》，文章链接为：
　　https://cloud.tencent.com/developer/article/1948537
　　[2] 简书作者小白日常笔记的文章《MATLAB的简单随机生成函数》，文章链接为：https://www.jianshu.com/p/825ddb8e59ec
　　[3] 大数据分析的作者cdadata的文章《如何用matlab生成随机数函数_matlab随机数生成函数》，文章链接为：
　　http://www.cdadata.com/8046
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　　作 者 | 郭志龙
　　编 辑 | 郭志龙
　　校 对 | 郭志龙