PAM调制中的信号接收和取样

　　数字 PAM 系统中的接收器必须采样和测量受传输通道频率响应影响的信号幅度。
　　的文章中，我探讨了在通信系统中实施数字 PAM 的动机，解释了关键的 PAM 传输概念，并提到了一些应用，其中之一是千兆以太网。在本文中，我们将介绍 PAM 接收器的基本要求，这将引导我们讨论符号间干扰 (ISI) 和奈奎斯特 ISI 标准。
　　脉冲幅度解调
　　从基带数字 PAM 波形中提取信息的过程在概念上很简单。接收器每隔 T 秒对信号进行一次采样，其中 T 是对应于传输频率的周期，并根据发射器采用的编码方案将测得的幅度转换为数字数据。
　　在下面的理想化图中（图 1），接收器通过在脉冲间隔的中心采样来解码传输信号（绿色圆圈代表样本）。
　　图 1. 示例图显示接收器通过对脉冲间隔的中心（绿色圆圈）进行采样来解码信号传输。
　　该图表明传输波形 V(tx) 与接收器采样的波形相同。在现实系统中，波形在到达接收器之前会发生退化。这种退化的性质和影响将在下面的＂接收信号＂一节中讨论。
　　测量幅度：比较器和 ADC
　　由于数字 PAM 波形包含多个幅度，而不仅仅是典型数字波形的＂开＂和＂关＂逻辑电平，因此接收器电路必须包括一种方法来决定哪些预定义的幅度电平刚刚被采样。这可以通过同步并行比较器将采样信号与固定参考电压进行比较，然后是将比较器输出转换为 二进制数的 解码器 来实现。图 2 的示例图中说明了基于比较器的 PAM 解调块。
　　图 2. 显示基于比较器的 PAM 解调块的框图
　　一种更通用的解决方案使用模数转换，然后进行 数字信号处理 。 如今模数转换器 (ADC) 和数字信号处理器 (DSP) 速度如此之快，即使对于需要极高吞吐量的系统，这种方法也是可行的。例如， 2019 年发表的一篇 IEEE 文章 介绍了一种 4-PAM 接收器架构，该架构由逐次逼近寄存器 (SAR) ADC 和数字信号处理器（由 均衡器支持）组成 和一个可变增益放大器）。即使以每秒 52 GBIT的速度运行，该系统也实现了低误码率。该示例 IEEE 文章还指定了其他五个基于 ADC 的 4-PAM 接收器，所有这些接收器的最大数据速率都大于或等于每秒 28 GBIT。
　　接收信号：规避信号衰减和失真
　　我们将时域传输的 PAM 信号称为 x(t)，将接收信号称为 r(t)。如果传输信道在数学上是理想的并且我们不需要更高频率的载波，我们可以说 x(t) = r(t)。该等式意味着呈现给接收器输入级的信号与发射器输出级产生的信号相同。
　　虽然 x(t) = r(t) 听起来像是一厢情愿的想法，但这种假设是典型的芯片到芯片数字信号的特征。例如，当我们将 串行外设接口 (SPI) 信号 从微控制器发送到附近的专用 IC (ASIC) 时，我们不会过多考虑 x(t) 和 r(t) 之间的区别。 由于传输通道只是很短的 PCB 走线，信号频率不是特别高，因此噪声 和有限通道带宽的影响通常可以忽略不计。
　　在千兆以太网等应用中，x(t) = r(t) 不再是一个现实的假设。首先，我们预计会有更多的噪声，因为传输电缆更长并且可能会穿过 高 EMI（电磁干扰） 环境。然而，由于 良好的屏蔽和 差分信号 固有的噪声消除特性，噪声对信号衰减的影响仍然很小。
　　更紧迫的问题是由通道的 传递函数引起的失真：高信号频率与传输线的有限带宽相结合会将一系列变幅脉冲转换为圆形且可能重叠的波形。 下图（图 3）提供了脉冲调幅信号的极端示例，该信号已被限带传输通道失真。
　　图 3. 显示受限带传输通道失真的 PAM 信号的示例图。
　　如您所见，接收到的脉冲重叠到接收器无法可靠地识别发射脉冲幅度的程度。
　　码间干扰
　　由于上面显示的重叠是由一个传输符号干扰另一个传输符号引起的，因此这种效应称为符号间干扰。 方波 的傅里叶 级数 提醒我们，矩形脉冲具有无限带宽，并且由于没有现实的传输通道提供无限带宽，因此接收波形中总会有一定程度的散射。因此，目标是设计一个 PAM 系统，这样散射不会产生符号间干扰和随之而来的误码率增加。
　　奈奎斯特 ISI 准则
　　需要注意的一件事是符号间干扰并非数字 PAM 所独有。这是一种普遍影响数字通信系统的普遍现象。可以通过在接收器中加入均衡器来减轻 ISI；均衡器试图补偿传输通道的传递函数。上述基于 ADC 的系统采用复杂的均衡方案，涉及三个均衡器：一个位于 ADC 之前的模拟均衡器和两个在 DSP 中实现的离散时间均衡器。
　　如果您决心从根本上消除而不是减轻 ISI，您可以根据 Nyquist ISI 标准 设计您的系统。该定理要求接收到的信号——即通过传输通道和采样电路之前的滤波器或均衡器后的原始脉冲——必须在时间 t = 0 时具有某个非零值，并且在采样时具有零值时刻（即，采样周期的整数倍）。
　　在之前的文章中，我们讨论过使用升余弦波形生成基带信号的 PAM 系统，现在我们对这种选择进行解释：如图 4 所示，升余弦响应满足奈奎斯特 ISI 标准。
　　图 4. 显示满足奈奎斯特 ISI 标准的升余弦响应的示例图。图片由 Wiki Commons 和  Krishnavedala  通过  CC BY-SA 3.0提供
　　该图显示了不同 β 值的升余弦脉冲响应，其中 β 表示滚降因子。请注意，在采样时刻（T、2T、3T 等）h(t) = 0。
　　克服数字 PAM 挑战
　　我们讨论了将脉冲幅度调制信号转换为二进制数据的基于比较器和 ADC 的方法，并且研究了理论和实际 PAM 通信之间的差异。虽然在概念层面上并不特别复杂，但数字 PAM 接收器需要专门的技术来克服与高性能系统中的信号散射和符号间干扰相关的挑战。