Python算法之动态规划解析二维矩阵中的醉汉

　　现在很多互联网企业学聪明了，知道应聘者有目的性的刷Leetcode原题，用来应付算法题面试，所以开始对这些题进行＂魔改＂，比如北京某电商平台的这道题：
　　有一个正方形的岛，使用二维方形矩阵表示，岛上有一个醉汉，每一步可以往上下左右四个方向之一移动一格，如果超出矩阵范围他就死了，假设每一步的方向都是随机的(因为他是醉的)，请计算n步以后他还活着的概率。 例如：输入矩阵大小2*2，起点(0,0)，随机走出一步 n = 1  输出0.5  也就是有一半的几率还活着  例如：输入矩阵大小3*3，起点(1,1)，随机走出一步 n = 1  输出1  也就是百分之百还活着
　　乍一看有点懵，但是提取关键字：二维矩阵、上下左右四个方向、矩阵范围、n步，有没有感到很熟悉？刷过Leetcode的同学一定已经联想到了Leetcode原题第576题：出界的路径数，难度等级为中等。
　　给定一个 m × n 的网格和一个球。球的起始坐标为 (i,j) ，你可以将球移到相邻的单元格内，或者往上、下、左、右四个方向上移动使球穿过网格边界。但是，你最多可以移动 N 次。找出可以将球移出边界的路径数量。答案可能非常大，返回 结果 mod 109 + 7 的值。
　　和魔改版的题联系起来，所谓醉汉＂死了＂，其实就是移出边界，而每走一步都会有四种可能，所以所谓的＂存活率＂也就是当我们算出移出边界的路径数量之后，再除以方向的基数4，就可以算出＂存活率＂，相反也可以推算＂死亡率＂，归根结底，魔改版题的题眼还是算出移出边界的路径数，并不是最后问的＂存活率＂问题，这题只是用了一个并不是很讲究的障眼法，很有可能是该电商平台老板让手下的某个研发出道算法题招人用，而该研发已经被需求搞的晕头转向，无奈之下随便从leetcode复制了一道出来，随便改了改。
　　至于解法，下意识想到并且非常好理解的解法就是利用BFS(Breadth First Search 广度优先)，因为醉汉最多只能移动N次，我们只要bfs依次遍历如果发现出界，就代表死亡，进行累加1，当bfs的深度大于N的时候break结束。理论上是没有任何问题。 import collections def how_likely_alive(m,n,N,i,j):     mod = 10**9 + 7     Q = collections.deque([(i,j,0)])     res = 0     while Q:         x,y,step = Q.popleft()         if step > N: break         if 0<=x

伤感文案丨我难过的都要发芽了，怎么还不来找我我已经很努力控制自己的情绪了，但我就是忍不住想哭，想着想着就崩溃了，我好怕我走不出来，熬不下去我建议大家还是不要和这个世界有太多纠缠很多时候失去了才知道失去的也没那么重要我什么都理写给当代年轻人的话现今的年轻人确实苦恼，市场经济进入存量搏杀阶段。留给年轻人的空间早已被贪婪资本，既得利益权势者，和腐朽学术权威把持。明明是996社畜命，内心想象着日进斗金，一夜暴富的梦，想奢侈享乐卡拉马佐夫兄弟解决了我个人的人生意义问题卡拉马佐夫兄弟，一本被无数大师封神的小说，这本书告诉了我们三兄弟的故事，他们每个人对生命和意义都有不同的生存立场。每个角色的发展方式都与他们自己的世界观和哲学非常一致。他们都在努力不老女神依旧性感，这些女明星身材紧致不走样，皮肤吹弹可破娱评大赏前言娱乐圈美人这么多，但是有些女明星就是看起来越来越年轻，她们仿佛吃了防腐剂一般，无论什么时候，状态都是比上一次看起来更好的感觉。娱乐圈中的女明星基本都是有钱人，如果说钱是三月，这种海鲜大量上市，15元一斤，鲜嫩带籽，下酒绝佳，别错过蒌蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时，春季是尝鲜的季节，马上就要进入阳春三月，随着海水温度的回升，很多海鲜又到了繁殖活跃期，这个季节正是品尝它们的绝佳时节。蛏子是非常常见的一种小海鲜，市蔡徐坤皮衣造型亮相米兰成秀场焦点，状态绝佳海外人气爆棚2月23日，蔡徐坤作为代言人，受邀坐镇品牌2023秋冬女装时装秀。一袭黑色皮衣造型亮相大秀现场，外形优越气场强大，出现即成为全场焦点，引发外媒争相报道，盛赞蔡徐坤超强的人气和影响力春日出游带上维他奶经典豆奶，共享美味好食光春裁底色，微雨着墨，最是一年好春光。春天带给人生命力带给人希望，勾勒着人间生机勃勃，万物皆被喜悦铺满。是时候清空烦恼准备一场出游，和春天的温柔与浪漫撞个满怀。春日出游少不了带上爱喝中英双语文旅局长们有多拼有人零下20穿长裙！黑龙江塔河县文旅局长都波Fromanastronautinanationalparktoamedievalwarrioratascenicspotandevenaprincesss来了，薅羊毛的机会！可转债前沿精测转23月2日申购，今日是股权登记日，如果持有100股，能配售7张精测转2，当前转股价值为101，预期价格中枢为126，单签获利260大洋，萌兔将全力申购。测绘转债3月4065！福建省十三届人大代表建议办理工作先进单位和个人名单公布为总结经验表彰先进，进一步推动新时代省人大代表建议办理工作，2月28日，省十三届人大代表建议办理工作表彰会在榕举行。会议宣读了关于表彰省十三届人大代表建议办理工作先进单位和先进个人诺如病毒易传播防控知识早知道近期有很多小朋友和大朋友都出现胃肠不适，恶心呕吐腹泻发热的症状，多数是由诺如病毒引起的。诺如病毒属于杯状病毒科诺如病毒属，是引起病毒性急性胃肠炎的主要病毒之一，一年四季均可感染。诺
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